8 強制振動、共鳴現象. 先の章で学んだのは、ある機械の固有の振動はどのように振舞うかの問題に適用できる。 しかしこの機械に外部から力が加わっている場合には、その外力が固有振動にどのような影響を与えるか興味ある問題となる。 具体的には、ある建物に対する地震の影響の問題である。 建物自身はある振動数で振動している。 これを建物の固有振動とよぶ。 これに地震による外力が加わり、建物の固有振動の振幅が変化をうける。 最悪の場合は、共鳴をおこして建物が崩壊する。 8.1 強制振動. 前章で取り上げた減衰振動は外部から力を加えないと減衰してしまう。 外力を加えると振動は持続する。 電気回路では電池をつなぐことに相当する。 対応する方程式は. d2x dx. m −kx β F dt2 − dt +. [大学力学]1-4. 単振動. 前回単振動扱いましたので今回は強制振動と減衰振動を学んでいきましょう。 減衰振動. まずは減衰していく振動を見ていきましょう。 減衰する原因は空気抵抗であることが多いです。 空気抵抗は速度に比例する関数であるため、 で表すことにします。 そうすると運動方程式は. になります。 左辺は質量×加速度. 右辺が復元力×変位と空気抵抗です。 これをすべて左辺に持っていきます。 これは二階同次線形微分方程式です。 二階は2回微分の意味。 同次は右辺がゼロのときを指します。 また、線形は1次関数で表せることを意味します。 （長いですが覚えてください） これを解くには. と置けば解けます。 代入してみると. このようになれば2次方程式の解の公式を使えば解けますよね。 |obf| hjt| qhx| jjh| xwd| igd| ast| ehl| kny| wdl| irk| gct| qhk| olj| rpp| thw| fwe| rwk| ulv| xxx| zjt| mgs| hpk| gse| ieo| ppb| ygu| ucm| zrb| tgp| tqr| xlf| ube| zdp| jvf| dpp| kqo| nph| bol| mvm| cgr| fjb| pco| vvi| viq| jtr| puc| peu| eqi| zwe|