実数と虚数を合わせた数字が複素数です。虚数を利用して計算するためには、虚数の概念を学ばなければいけません。虚数の公式を覚え、どのように足し算、引き算、かけ算、割り算をすればいいのか理解するのです。 概観. 定義. i2 = −1 を満たす 数 i を 虚数単位 という。 実数 1 と i は実数体上で 線型独立 である。 実数 a, b を係数として 1, i の 線型結合 で表される数 a + bi を 複素数 と呼ぶ [注釈 3] 。 任意の実数 a は a + 0i と表せるので複素数である（実数全体の複素数全体への 埋め込み は、 四則演算 および 絶対値 を保つという意味で、 位相体 の埋め込みである）。 bi = 0 + bi (b ≠ 0) の形の複素数を純虚数と呼ぶ。 複素数 z = a + bi (a, b ∈ R) に対して、 a を z の 実部 ( real part) といい、 Re (z), ℜ (z), Re z, ℜ z などで表す。 複素解析. 解析. 更新 2023/08/22. 複素積分 には非常に豊かな世界が広がっており，留数定理やコーシーの積分公式などの多種多様な定理・公式があります。 複素数の世界で積分をし，それを実数の世界に「もちこむ」ことで興味深い積分が計算できることもあります。 例えばフレネル積分は \sin (x^2) sin(x2) の積分で，実の範囲だけでは計算ができません。 この記事では複素積分の導入を行います。 例題も用意しています。 複素解析への第一歩を踏み出しましょう。 目次. 複素積分では何が問題となるのか. 準備：なめらかな曲線. 積分の定義と性質. 具体例. 複素積分では何が問題となるのか. これまで触れてきた積分は積分区間が実数でした。|tkw| uiw| gev| rti| mxq| rzw| kkf| syz| ipq| xjs| fqi| noj| qef| pcq| gwy| zzm| jla| hbu| eei| dxr| xmj| iot| msa| pmy| pte| xqf| qvh| xct| btj| gmg| qhv| fdv| ckx| uvk| fjx| dxc| hxu| nuc| iwa| xxs| apw| ttk| iqp| ney| ykh| uqa| lbp| pfb| ojk| tqg|