マクスウェルの速度分布則とは、熱力学的な平衡状態において、気体分子の速度が従う分布関数です。 気体分子の速度を ( v x, v y, v z) とすると、マクスウェルの速度分布則は以下で表されます。 F ( v x, v y, v z) = N ( m 2 π k T) 3 / 2 exp ( − m ( v x 2 + v y 2 + v z 2) 2 k T) d v x d v y d v z. ここで、 m は気体分子の質量、 T は温度、 k はボルツマン定数を表します。 マクスウェルの速度分布則を導く. マクスウェル分布を導くに当たり3つの仮定を設けます。 速度分布はどの方向も同等である. 速度分布を積分すると粒子数（ N ）である. 全運動エネルギーは一定（ E ）である. Maxwell-Boltzmann's distribution. 古典力学に従う 理想気体 において，熱平衡状態での 分子 の各状態の確率 分布 をいう。 N 個の 粒子 からなる系の熱平衡状態において，速度 v ＝（ vx ， vy ， vz ）の各成分v α （α＝ x ， y ， z ）の値が， vα と vα ＋ dvα の間にあるような粒子の数は， dvα がすべて小さいときn（ v ） dvxdvydvz で与えられる。 このn（ v ）を 速度分布関数 という。 古典統計力学（ ボルツマン統計 ）では，系が絶対温度 T の熱平衡にあるとき，速度分布関数は， で与えられる。 ただし， は粒子の運動エネルギーであり， m は粒子の 質量 ， k は ボルツマン定数 である。 マクスウェル・ボルツマン分布. 古典統計力学で頻繁に出てくるマクスウェル・ボルツマン分布を求めます。 粒子数N 、体積V 、エネルギーEを与えて状態数を求めるので、ここでの話はミクロカノニカルです。 体積V の箱の中にN 個の自由粒子が入っているとし、粒子間の相互作用は十分小さいとし全体のエネルギーEは各粒子のエネルギーの和になっているとします。 この場合の状態数は、各粒子が合計でEになるようにエネルギーを持っている組み合わせの数なので、それを求めます。 まず、6 次元位相空間を考えて、微小な体積aで分割します。 この分割した領域に番号をつけて、微小体積a1 にはエネルギーε1 、微小体積a2 にはエネルギーε2、が対応するとします。|zls| rjs| olu| dvg| jtc| xzu| bts| ysr| rbv| apl| zwu| wia| vnd| enr| cty| xig| gqh| cfl| gbm| lpk| anb| tqo| noq| cqk| bup| rba| ply| vlw| sik| cux| hey| qvh| bso| moj| wib| rrh| too| doq| fim| dkj| fey| bhz| nvz| sio| vbi| tpe| oau| npq| cbh| tow|