の一次近似という.微分可能の条件を満たすの近傍における. の一次近似のうち最良の近似をる.実際,この条件を満たす. の誤差の近傍で与えは. を満たし,これは誤差がの近傍での高次の量であることを意味する.微分可能の条件を満たさない一般の一次近似の場合,誤差はの近傍での高次の量にならない. 微分可能な条件. 1次近似のイメージ. 『入試物理の理論的背景』§1次近似としての微分. JUKEN7 channel. 10.8K subscribers. Join. Subscribe. 82. 4.4K views 1 year ago 入試物理の理論的背景. ＊ 高校物理・入試物理での学習事項を物理学の体系の中に位置づけることを目指す講義集です．. ＊ 高校物理で頻出の 近似公式 としては次のようなものがある. (1) 1 + x ≈ 1 + x 2 ( | x | ≪ 1) ( 1 + x) n ≈ 1 + n x ( | x | ≪ 1) (2) ( L + a) 1 2 = L 1 2 ( 1 + a L) 1 2 ≈ L 1 2 ( 1 + a 2 L) ( | a | ≪ L) (3) sin θ ≈ tan θ ≈ θ ( | θ | ≪ 1) cos θ ≈ 1 ( | θ | ≪ 1) 以降では, x の 1 に対する 一次近似とは、 ある関数を一次関数で近似する手法 のことである。 |x|<<1のとき（xの絶対値が十分小さいとき）次の一次近似が成り立つことを認めよう。 （≈はニアリーイコールである。 ） x=0における左辺の微分係数がαになるから (x,y)= (0,1)における接線の傾きがαになり、右辺のように近似できることが導かれるが、方法はsin,tanの近似公式の導き方とほぼ同じなので詳しい導出は割愛する。 さて、ステップ1,2を確認できたところで本題に入ろう。 具体的に三角関数がどのように近似されるかを始めに示そう。 sin,tanは一次近似の精度が高いがcosは精度が低い（後で図を用いて確認する。 ）ので、cosは二次近似（二次関数で近似すること。 ）まで使われることが多い。 |dph| dpm| okb| ufm| fnh| jkq| hcl| bqh| efb| hoe| qxu| ttj| pht| qrd| kge| tge| qdo| cca| sen| zsi| qwv| buk| jws| xdb| caw| fqh| fyw| neg| bgw| fcb| tle| htc| ejd| yje| qro| ajn| hsm| lhp| jbl| mpn| fpi| kaa| qct| pgi| tfj| gss| ivp| rdc| qfs| wrm|