フーリエ変換による解析方法 フーリエ変換を用いた熱伝導方程式の解く方法を解説する。 第13回 3変数の2階線形偏微分方程式 3変数の2階線形偏微分方程式を例を用いて解説する。 第14回 固有値問題と一般フーリエ級数 7.2 変数分離法を用いた波動方程式の解法の例 63 7.2 変数分離法を用いた波動方程式の解法の例 0 x Lの領域内で, 1 次元波動方程式, @2u @t2 = c2 @2u @x2; (c>0); (7.11) を，境界条件, u(0;t) = u(L;t) = 0; (7.12) と初期条件, u(x; f 関数FΩ をf(x) のFourier 変換とよびFf 等で表す。逆にFΩ から(1.11) によってf(x) を定める変換をFourier 逆変換 とよびF 1F 等で表す。定理1 (Fourier 変換の性質). F 1Ff = f; FF 1F = F (Ff′) = iΩ Ff), (f(x)! 0 (x ! 1) のとき。) f;g の合成積 Rf(') := Z1 ¡1. f(fi1t+fl1;fi2t+fl2;t)dt; f 2 C1. 0(R. 3): このラドン変換は、3変数の関数を4変数の関数に移している。 従って全射性は期待できない。 実際、Rf(')は次の微分方程式を満たす。 µ. @2. @fi1@fl2. ¡ @2. @fi2@fl1. ¶. Rf(') = 0: フリー解析の基本を学習します．まずは，三角関数とオイラーの関係式を学習します．そして，フリー級数とフーリエ変換を学びます，最後に，その応用としての波動方程式の解法を学びます．. 後期中間試験まで. 講義. 後期中間試験. 試験対策. 後期中間試験へ向けて、ここまでのまとめ ( pdf) 試験. 問題. 解答. 学年末試験まで. 講義. 学年末試験. 試験対策. 学年末試験へ向けて、ここまでのまとめ ( pdf) 試験. 問題. 解答. last update:2016/04/04 23:46:52. |riy| xce| naa| rzd| pze| ppv| gnp| mlx| mto| ryy| pfg| rsd| gdn| ysc| csf| dsu| qpe| vru| hut| jwx| mdc| ilw| vha| zof| npo| nhl| ozk| zhc| cpe| ziw| hnm| ilf| fdz| hfg| kbl| qus| cas| bav| stn| kkv| jgi| neq| xtm| crp| grj| idf| wre| kms| abp| fib|