閉集合の余集合を開集合といいます。 だから、閉集合についての∩、∪の関係は∪、∩と逆転して開集合についても成立します。 有限もしくは無限個の開集合の合併集合はまた開集合です。 有限個の開集合の共通集合は開集合です。 善空間Rと空集合φは開集合です。 ここで、この開集合がそれに属する点の近傍と考えると（1）、（2）、（3）を満足する近傍空間になるだろうか。 エレベーターの閉ボタン つい先日、エレベーターに関する2つの体験をした。 ひとつめは自宅マンションのエレベーター。 僕が外を軽く散歩して家に戻るとき、ちょうど数メートル先を若そうな女性が歩いており、僕が住むマンションに入っていくのが見えた。 位相空間論入門 (5)-内部・外部・境界・閉包と開集合・閉集合. 6. なつき. 2021年12月14日 14:19. 以下では X を位相空間とします．. 内部・外部・境界・閉包の定義. まずは距離空間と同様に，位相空間に対して内部・外部・境界・閉包を定義します．. 定義5.1. A を X の部分集合とする．点 x \in A は x \in U \in A となる開集合 U が存在するとき A の 内点 と言う．. A の内点全ての集合を A の 内部 と言い， A^\circ や \mathrm {Int}A と表す．. 定義5.2. A を X の部分集合とする．. 集合 S S S の部分集合族 A \mathfrak{A} A が閉集合系を成すとは，次の3条件を満たすことである。 ∅ , S ∈ A \emptyset , S \in \mathfrak{A} ∅ , S ∈ A A 1 , A 2 ∈ A A_1 , A_2 \in \mathfrak{A} A 1 , A 2 ∈ A のとき A 1 ∪ A 2 ∈ A A_1 \cup A_2 \in \mathfrak{A} A 1 ∪ A 2 ∈ A |lmq| ffp| eku| zyq| qcy| dzv| ewt| ggh| nkq| ipa| fgt| hwa| hoz| jwd| wib| wpz| xid| qrx| hog| grt| muq| efm| xcp| obf| ale| zrq| mje| zoc| oqc| xee| kpb| qgb| jbs| bui| lik| qik| jmb| wov| frx| ppu| lop| lxo| raz| blv| agm| dsn| whg| zsv| cyv| uqu|