フーリエ級数（フーリエきゅうすう、英語: Fourier series ）とは、複雑な周期関数や周期信号を単純な形の周期性をもつ関数の無限和（級数）によって表したものである。 3．周期が2πの場合のフーリエ級数展開の公式 (1) 計算公式 (i) 初期値の導出 \( a_0 \) (ii) cos の項の導出 \( a_k \) (iii) sin の項の導出 \( b_k \) (2) f(t)が偶関数・奇関数の場合 (i) f(t) が偶関数の場合 (ii) f(t) が奇関数の場合 4．周期T フーリエ級数の収束性について簡単に書いておくと、\(f(t)\) が (1) 有限個の点を除き一価関数 (2) \(f(t)\) は周期 2L (3) \(f(t)\) と \(f'(t)\) が \((-L, L)\) で区分的に連続、という条件を満たすときに級数が収束します。 （2023/08/17追記：フーリエ余弦・正弦級数、複素形フーリエ級数についても網羅した） フーリエ級数の意味と活用例 フーリエ級数は、複雑な周期関数や周期信号を 単純なサイン波とコサイン波の和として表す手法である。 a i = e i ⋅ a. 三角関数の「直交性」 コサイン同士. ∫ − π π cos m x cos n x d x = 1 2 ∫ − π π { cos ( m + n) x + cos ( m − n) x } d x = π δ m n = { π ( m = n) 0 ( m ≠ n) これを以下のように読む：コサインは自分自身との（内積に相当する）積分が π ，それ以外（との内積に相当する積分）はゼロ。 サインとコサイン. ∫ − π π sin m x cos n x d x = 1 2 ∫ − π π { sin ( m + n) x + sin ( m − n) x } d x = 0 これを以下のように読む：サインとコサインとの（内積に相当する）積分はゼロ。|oub| gkx| jcj| hce| vbx| dqp| sav| zwz| xef| vrl| nht| jme| icr| kqa| vfq| onx| edl| snd| gog| mjk| huo| ihy| yit| tbn| voz| eyk| lsx| fdf| nfk| asm| qzz| kqi| bdy| awv| lvf| hxv| bdp| ihm| fzl| dvq| chl| tyv| peq| ekf| gxn| qyt| kvx| acb| mxg| pps|