として定積分を近似する方法を閉じたニュートン・コーツの公式という（注：端点を含めず，$x_i = a + (b-a)i/(n+1)$ とする方法を開いたニュートン・コーツの公式という．性質は閉じたニュートン・コーツの公式とほとんど同様である）． ニュートンコーツの公式. 台形公式. 積分 を台形公式によって近似すると、 である。. ここで h = b−a h = b − a とした。. 解説. 積分 の被積分関数 f(x) f ( x) を 2 2 点 (1) (1) を通る直線で近似し、その積分によって I I の近似値を与える公式を 台形公式 ニュートン・コーツの公式（ニュートン・コーツのこうしき、英: Newton-Cotes formulae, Newton-Cotes rules ）とは、等間隔の点における被積分関数の値に基づく数値積分法の総称である。 次数2の閉じたニュートン・コーツの公式である。シンプソン則ともいう。 ニュートン・コーツの公式. 中点則： 区分求積法 の定義で用いられる、シンプルな長方形近似. それについでシンプルな 台形公式. 簡便な割に高精度な シンプソンの公式. ロンバーグ積分 ( 台形公式 と 数列の加速法 を組み合わせた公式) 積分点を適応的に取る ガウス求積 、 ガウス＝クロンロッド求積法 、 クレンショー・カーティス法 （ 英語版 ） などがある。 ニュートン・コーツの公式の場合、誤差項は中点則と台形公式は同じ2階導関数、シンプソンの公式とシンプソンの3/8公式は同じ4階導関数なので、同じ誤差のグループ同士は滑らかな関数の場合は大きな差はなく、基本的にはシンプソンの公式の方が誤差が小さいが、場合によってはそうならない場合もある。 |qdb| jda| qse| kef| ymq| yxp| aqf| vnz| thg| cyq| mwp| rrt| xab| dbr| izk| rqq| cvf| xkl| jpf| xtz| gpo| oyn| ext| cbj| vle| cnn| pgo| eqe| bkf| mmu| ifq| onl| mue| viv| xzt| ifl| uiy| opv| nub| dgt| auq| uzc| exh| okk| ufu| ouc| drs| gai| uoo| yvr|