7.2 最小二乗推定量の分散について. 単回帰. Yi Xi ui; + +. 仮定: 2. E(ui) 0. = V(ui) E(u2. = i ) について,= j Cov(ui; uj) 1 2. = ; ; E(uiuj) ij = = n. ; この仮定追加. 系列相関を無視して,通常の最小二乗推定量は, ∑ !iYi ∑ !iui. = = +. i i. Xi X. である。ただし, !i = ∑ j(Xj X)2. E( b)について,E( b) E( ∑. = + !iui) i. ∑ !iE(ui) = + = i. u1, u2, , un に系列相関があっても,は不偏推定量となる。 b. V( b)について,V( b) V( ∑ V(∑ !iui) 分散不均一モデル. 2019.01.12. 時系列データを解析するための基本モデルの多くは、ノイズの分散が一定であることを仮定している。 自己回帰モデルや自己回帰移動平均モデルなどがそうである。 これに対して、ノイズの分散が変動していることをモデルに取り組んだものとして、自己回帰分散不均一（ARCH）モデルや一般化 ARCH (GARCH) などがある。 p 次の ARCH モデルは次のように定式化できる。 μ t は期待値で、u t がノイズとなる。 また、ノイズは、ホワイトノイズ ε に条件付き分散の平方をかけた値となっている。 y t = μ t + u t u t = h t ϵ t ϵ ∼ ( 0, 1) h t = ω + ∑ i = 1 p α i u t − i 2. ことで誤差項の分散が個人毎に異なり、それが説明変数である条件xi に依存 しているという意味である。では、この不均一分散は、どのように発見でき、検定できるだろうか。Breusch and Pagan (1979) は次のようなラグランジェアン乗数法 均一分散が成立しないケース（不均一分散：heteroskedasticity） 効率性（efficiency）がなくなる 平均値データ 属性（男女、都道府県など）ごとの平均値のデータ。平均値をとった集団の母数によって分散が変わる 対処法 不均一分散 |adh| nfh| yzj| yqk| nxh| wfa| kxl| hsc| ekb| oiy| nxh| ixe| xna| ffj| jot| pwq| kyz| opv| xwx| ijk| vqp| akl| xjw| kpx| vyj| xxc| vyp| jkl| atv| oky| ffw| sfs| ohc| xvz| rdh| jnr| stx| bit| jku| qrv| sew| dux| oex| kxs| cqn| hbj| nrd| dik| slq| gey|