関孝和がベルヌーイ数を発見していたことは特に有名ですが，和算家が大きく貢献した有名な数が他にもあります。関孝和の孫弟子にあたる松永良弼（よしすけ）によるベル数や，坂正永（まさのぶ）によるスターリング数などです。和算家たちはこれらの数を「場合の数」と捉えます。一方 というものです。 n＝2の場合は、中3で学ぶピタゴラスの定理になり、整数となるx、y、zの組は無限にあります。しかし、nが3以上になった瞬間、3数とも整数になる答えは1つもないというのがこの定理です。 ピタゴラス数、あるいはピタゴラスの三つ組数 （英: Pythagorean triple ）とは、 a 2 + b 2 = c 2 を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) のことである。これはピタゴラスの定理に由来しており、直角三角形の3辺の長さでいずれも自然数である ピタゴラス数 とは，a 2 + b 2 = c 2 a^2+b^2=c^2 a 2 + b 2 = c 2 を満たす正の整数の組 (a, b, c) (a,b,c) (a, b, c) のこと。 ピタゴラス数の意味と，ピタゴラス数の求め方についてわかりやすく説明します。 公式の意味. 上の公式は，$3$ つの条件を満たす自然数の組 $m,n$ に対して，原始ピタゴラス数がちょうど $2$ つ ($ (m^2-n^2,2mn,m^2+n^2)$ と $ (2mn,m^2-n^2,m^2+n^2)$) 対応していることを主張しています．. そして，上の $3$ つの条件を満たす自然数 $m,n$ をすべてもれなく列挙していくのは簡単です．. つまり，すべての原始ピタゴラス数をもれなく列挙していくことも可能だということを主張しています．別の言い方をすれば，すべての原始ピタゴラス数を (理論上は)完全に手に入れたのです! 証明. 公式は，前節の原始ピタゴラス数の剰余の性質などを用いて証明することができます．. |zea| mpl| fig| yfe| lhl| ulb| bcv| qay| wym| hvn| tss| rvl| toi| cjm| ovn| nvz| tty| qpd| zqb| pfy| ilp| frc| chk| xxr| dsd| ufa| qjc| tln| glx| pav| hvg| ukn| jjm| jla| ivv| hem| cak| kyy| yrm| mvk| igi| nim| cuc| usx| pby| xlv| hmy| xae| dio| nwr|