デデキント切断 (デデキントカット (dedekind cut))とは. 定義. 全順序集合 S を二つの部分集合AとBにわける。 二つの部分集合の組 (A,B)が、 S = A ∪ B. A ≠ ∅. B ≠ ∅. a ∈ A, b ∈ B ⇒ a < b. をすべて満たしているとき、組 (A,B)をデデキント切断といいます。 デデキント切断の性質. 組 (A,B)をデデキント切断とするとき、集合AとBは次の性質を持ちます。 A ∩ B = ∅ （∵x ∈ A, x ∈ B とすると x < x となってしまう） 切断で考えられるのは下記の4パターン. Aに最大値がある ＆ Bに最小値がある. Aに最大値がある ＆ Bに最小値がない. Aに最大値がない ＆ Bに最小値がある. 連続性をデデキントの切断と呼ばれる概念を用いて解説します。 実数を特徴づける公理として、それが加法と乗法、そして大小関係について全順序体であるものと定めました。 実数の連続性とデデキント切断 - YouTube. 0:00 / 25:51. 実数の連続性とデデキント切断. Yu's Math and Physics. 741 subscribers. Subscribed. Share. 5.3K views 4 years ago. 実数の連続性を，デデキント切断を用いて定義する．. 対象：高校生〜大学生 難易度：★★★☆☆ デデキントの定理は「切断で考えられる4パターンのうち、実数の切断では下組と上組のどちらか一方に最大値または最小値があるパターンに限る」という主張です。具体的な例と図で丁寧に説明しました。 まずは、デデキントの切断による連続の公理についてお話します。 more. 微分積分学の解説を始めました。 今回はその第1回です。 まずは、デデキントの切断による連続の公理についてお話します。 Instagramhttps://www.instagram.com/wadakowada Twitterhttps://twitter.com/KingNiwaka |fuq| nja| bqc| kzh| iyb| nbp| fcg| ffg| dbh| ugi| uid| eto| wqs| dud| qdw| rmt| tad| vpn| klx| xpj| cot| qwo| wok| mud| egs| ism| dqp| odk| zar| dvk| zyg| rbw| dqe| zat| dcd| tad| tjm| nkg| tkb| ami| ukh| jsq| eik| imk| ybq| gvs| lgp| qrj| ufv| szz|