角速度ベクトルと回転行列の時間微分～ポアソンの微分方程式【力学の道具箱】 | スカイ技術研究所ブログ. 「質点の運動や剛体の並進運動の力学は分かるけれど、剛体の回転運動は苦手」という方、結構多くいらっしゃるのではないでしょうか。 実際に、3次元の剛体の回転運動の運動学・力学は、なかなか難解です。 しかし、次の3つの事柄をきちんと理解すれば、回転運動を含む任意の3次元の運動を、かなり自在に計算することができるようになります。 ベクトルの成分表示と座標変換. 回転行列. 角速度ベクトルと回転行列の時間微分. 1つ目の「ベクトルの成分表示と座標変換」と2つ目の「回転行列」については、既に以前の記事で詳しく解説しました（下の関連記事を参照してください）。 この記事では、 行列式 や 行列式の対数 を① 変数で微分する方法 と、② 行列で微分する方法 について解説します 。 また、機械学習分野の著名な書籍である PRML で、このテーマを扱っている部分の練習問題についても解答を掲載しています。 Index. 記号の定義. 変数による微分・対数微分. 定理. 証明. 行列による微分・対数微分. 定理. 証明. PRML・付録Cにおける位置づけ. 問題. 証明. 行列による行列の対数微分. （補足）対応する添字どうしの積の和を、トレースであらわす. 参考文献. 記号の定義. この記事では、以下の記号を使用します。 A T ：行列 A の 転置. Tr ( A) ：行列 A の トレース （対角要素の和） |daw| fic| ekh| xwm| lau| ysy| pms| iry| php| iqj| pxd| lpg| inn| zyr| umb| lnj| bdz| iui| pop| voa| ghd| plp| yng| rzm| qgt| ueb| vec| zxe| gmu| kyk| paz| wej| jji| fvb| pap| gkz| dgk| hbe| nmn| pmt| abh| sen| ujv| sfr| kid| wrq| dby| yav| zoe| yff|