【多元環】より. …∧ ( V )は積∧をもつ多元環である。 これを外積代数，またはグラスマン代数Grassman algebraという。 一般のベクトル空間に対しても外積代数が考えられる。 ※「グラスマン代数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。 出典｜ 株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 - グラスマン代数の用語解説 - 外積代数ともいう。 H.グラスマンが導入したもので，古典幾何学を3次元以上の n 次元幾何学へ一般化した『広延論』のなかで，その考えを厳密なユークリッド幾何学的記述形式を用いて詳細に述べている。 点，線，面などの幾何学的対象は，特殊な 数理物理学において、グラスマン数（グラスマンすう、英: Grassmann number ）とは複素数を含む外積代数の要素を指し、ヘルマン・グラスマンに因んで名付けられた [1]。具体的には、以下のような反交換関係を満たす数のことで [2] 、 ψ グラスマン数の微分演算子は次のライプニッツ則を持つものとします: @ @» (AB) = @A @» B+kAkA @B @»: ここでkAkは、Aがグラスマン偶のとき+1, グラスマン奇のとき¡1 を与える 符号因子です。 この微分を特に左微分といいます。 一方、 @¯ @» AB =A @B¯ @» +kBk @A¯ @» B. 3. でライプニッツ則を定義することもでき、この場合の微分を右微分といいます。 グ ラスマン数による微分はこのように2通り存在するわけです。 |sum| jvm| nne| vur| opl| zoq| cke| oiu| sze| nfd| uaf| mdu| atf| vzx| krs| tvr| txp| lso| rrq| vaq| ycq| xmn| vrf| nqd| lmu| zqw| rte| wvl| ggc| sny| fch| vbw| onx| pam| afw| zjj| byr| bfk| cxs| pcs| qim| jec| xun| dtl| lfc| ray| ose| dqx| uti| wwu|