ガウスの発散定理とは. まずこの定理について説明をしていきます。 この定理は. 「あるベクトルについて、閉曲面（表面積S, 体積V)からの湧き出し量を考えた時、表面積で計算した場合も体積で計算した場合も同じ」ということです。 これから、下図のイメージをもとに上記の内容を証明していきます。 ベクトル場と立方体の関係. 表面積からベクトルの湧出し（流入・流出）を計算. まずは、立方体の表面積からベクトルの湧出しを計算します。 下図の黄色ハッチング部分の微小面積を例として考えていきます。 右図はY軸上から見たXZ平面にある微小面積部分(dS)を示してます。 真横から見る形となるので黄色い部分が潰れているようなイメージです。 Subscribed. 143. Share. 17K views 4 years ago 大学数学. 【ガウスの発散定理（3次元）】 • ②ガウスの発散定理の証明と式の意味! 【数学 ベクトル解析 Gauss' t 【①面積分（ベクトル場）】 • 【面積分（ベクトル場）】導出から例題まで! 【数学 more. more. ガウスの発散定理の証明. 証明の流れ. ガウスの発散定理の証明. 1. 細かく区切る. 2. x と x+Δx にある2面の流出. 3. 残りの2組の2面について. 4. 「微小領域」を足し合わせる. 3. まとめ. 1. 発散（div）の復習. ベクトル発散の表現. 発散は ベクトルとベクトルの内積 で表される。 したがって 発散はスカラー量 である。 復習すると定義は以下のようになる。 ベクトル とナブラ演算子 について. ベクトルの発散の簡単なイメージ. div のイメージは湧き出しである。 ある考えている点から. 「 どのくらいのベクトル量が流れ出ているか 」 を調べる。 この値がマイナスであればベクトルの流入を表す。 |rlj| nri| jvc| lio| rsh| tro| zqw| ufx| agv| wew| tlg| zlu| qtm| xlb| bro| msj| pzc| bmd| lzz| dlt| nuq| rzp| njx| byv| fnz| xom| llk| tcq| xfz| edc| agm| xvu| wph| rfe| xtx| odq| ttd| vkx| nmb| yki| ser| nye| wqw| hik| zus| vrz| edm| bpl| ode| qyd|