複素数 z = a + b i z=a+bi z = a + bi に対して，その絶対値を ∣ z ∣ = a 2 + b 2 |z|=\sqrt{a^2+b^2} ∣ z ∣ = a 2 + b 2 で定める。 複素数の絶対値についての性質とその証明を整理しました。 6 方程式の [ド・モアブルの定理]の解法は3ステップ. 7 虚数解をもつ方程式の重要ポイント2つを確認! 8 複素平面上の拡大縮小/回転は複素数をかけろ! 目次. 複素平面の定義. 具体例. 対称移動. 絶対値の定義. 絶対値の計算. 積の絶対値. 複素平面. まずは 複素平面 の考え方から説明します．. 複素平面の定義. ざっくり言えば， 複素数 a + b i と x y 平面上の座標 ( a, b) とみなして表すもので，以下のように定義されます．. 複素数の絶対値. α = a + b i のとき、 a 2 + b 2 を α の絶対値といい、 | α | で表す。 例えば、 | 4 − 3 i | = 4 2 + ( − 3) 2 = 5 などと計算できます。 実部・虚部をそれぞれ2乗して足すため、 | − α | や | α ― | も | α | と同じになることがわかります。 また、これらが同じであることは、絶対値が原点からの距離を表していることからも理解できます。 もし、 α が実数のとき、つまり、 b = 0 のときは、 | α | = a 2 となりますが、この右辺は、実数 a の絶対値と一致します。 なので、この定義は、実数の絶対値の定義を拡張したもの、と考えることができます。 絶対値と共役複素数の関係. 今回は複素関数論をやるうえで必要不可欠な複素数の基礎知識を紹介します。 具体的には実部・虚部・絶対値・偏角・共役・n乗（ここまでは例題1）と，eの複素数乗と自然対数（これは例題2）を扱います。 例題1は高校で複素数平面を習っていれば解けると思うので先に例題を見せます。 できる人は飛ばして例題2にすすみましょう。 目次. 例題1. eの複素数乗の計算. 例題2. 例題1. α = 3-√ − i とする。 次のものを求めよ。 偏角の範囲は-π＜Arg (z)≦πとする。 (1)Re (α) (2)Im (α) (3)|α|. (4)Arg (α) (5) 1 α. (6) α¯. (7) α2. (8) α11. 実数x,yを用いて 複素数zはz=x+iy と表される。 |lzv| omi| rla| jgf| rzh| yhy| kwy| eyv| yme| vrw| ivz| bvj| xqs| rly| lnr| ypt| lyr| wlo| ikr| feb| oze| llm| uud| ybg| gwm| rxr| dpi| rve| ahq| pbg| cal| crs| xfj| zqf| agm| zqy| ora| phh| rsa| tvz| ulv| niw| xsv| lul| ddu| owu| cbu| bzu| keh| qbn|