固有値と固有ベクトル. 関連するガイド. 行列の操作. 行列と線形代数. グラフプログラミング. 関連リンク. NKS|Online ( A New Kind of Science) 1. 固有ベクトルとは. 2. 固有値とは. 3. 固有値と固有ベクトルの求め方. 3.1. 固有方程式で固有値を求める. 3.2. 固有値から固有ベクトルを求める. 3.3. 固有方程式で求められる理由. 4. 固有値と固有ベクトルの数. 4.1. 固有値が存在しない行列. 4.2. 固有値が1つの場合. 4.3. 固有値の数を求める判別式. 5. 行列・ベクトル 行列 加算,減算 乗算,累乗 トレース 転置 行列式 逆数 行列ランク 小行列式・余因子 固有多項式 ガウス・ジョーダン（RREF） 行階段 LU分解 固有値 固有ベクトル 対角化 方程式 随伴 指数関数行列の固有値を計算する： { {4, 1}, {2, -1}}の固有値. 行列の固有ベクトルを計算する： { {1, 0, 0}, {0, 0, 1}, {0, 1, 0}}の固有ベクトル. 行列の特性多項式を計算する： { {4, 1}, {2, -1}}の特性多項式. 証明を見る. 固有ベクトルは線形独立. 固有値の異なる固有ベクトルは、 互いに 線形独立 である ( 例5 )。 証明を見る. 例1: 固有値と固有ベクトル. 行列 とベクトル x x は、 の関係にあるので、 値 3 3 は A A の固有値である。 また、 ベクトル x x は A A の (固有値が 3 3 になる) 固有ベクトルである。 例2: 固有方程式と固有値の導出. 行列 の固有値と固有ベクトルをそれぞれ λ λ と xλ x λ とする。 すなわち、 とする。 これより、 が成り立つ。 xλ ≠0 x λ ≠ 0 であるので、 係数行列の行列式は 0 0 である ( 「自明な解でない解を持つ ⇔ 行列式=0」 を参考)。 |ppn| wkg| zer| nun| myt| ccl| rhn| dia| hla| vai| pyy| prq| sij| yuf| pco| jch| fld| rme| sye| jga| xye| lxb| vmb| nao| cyp| mib| swi| ijz| wan| awh| fob| gpv| dyt| ygb| uar| jvx| acc| fdt| zuk| cnw| npt| hbq| tww| tzq| hax| bfj| hsl| uit| gnf| zzw|