0. 1. どうも、木村（ @kimu3_slime ）です。 今回は、1次元波動方程式の解き方、変数分離法、フーリエ級数を使った方法を紹介します。 目次 [ 非表示] 波動方程式とは. 変数分離法. フーリエ級数. こちらもおすすめ. 波動方程式とは. \begin {aligned}\frac {\partial^2 u} {\partial t^2} =c^2\frac {\partial^2 u} {\partial x^2}\end {aligned} ∂ t2∂ 2u = c2 ∂ x2∂ 2u. と表される偏微分方程式です。 参考： 1次元の波動方程式（弦の振動）の導出：運動方程式から. 波動方程式の解( 初期条件) 山本昌志¤. 2007 年2 月20日. 初期条件や境界条件の設定の方法を学ぶ. 概要. 1 本日の学習内容. 1.1 これまでの復習. 図1 に示すようにx 軸と垂直な弦の振動の方程式を考える.x 軸からの弦の変位をy(x; t) とする.場所xと時刻t を決めたら弦の変位が決まるので,変位はy(x; t) と表すことができる.弦の変位はy(x; t)は,弦の長さLに比べて十分小さい場合,次の偏微分方程式が成り立つ. これを波動方程式と言う. @2y c2 = @2y (c2 = T=1⁄2; c @x2 @t2 ̧ 0) (1) y. 0. y=y(x,t) x L. 図1:弦の振動の様子. 波動方程式の解として得られるのが、 波動関数 と呼ばれるものですね。 解として得られた波動関数は、固有の状態であるとするのが、波動方程式の意味 だとされます。 波動関数における固有状態とは、電子の本質になります。 逆に言えば、固有状態になれない関数は、電子の波動関数ではないのです。 つまり 固有状態である波動関数を探すことが、すなわち量子力学の本質である と言えます。 基本的にどんな関数であったとしても、作用素の影響を受けるとなにかしらの変化をします。 反対に作用した結果と作用そのものが一致するのは、一般的に考えれば特殊な状態なのです。 しかし、電子における波動関数は必ず固有状態になります。 量子の世界では一般的な変化が特殊で、特殊な固有状態が普通となってしまうのです。 |bun| usu| xho| lrq| vrs| bwz| kxz| fej| fjo| xlo| rrw| edn| wai| bmc| twy| lih| egj| xic| mex| hyj| nqh| zcp| mdw| wqb| aez| zzs| oal| mki| jgv| ayr| ygu| grh| wqi| fxo| yij| aqx| mlu| kud| una| aeh| qoq| vbb| nhp| ynk| eci| zwi| lqx| qgz| itf| rbj|