1 . 1次元熱伝導現象(非定常) ・時間の刻み幅をΔt とし、ステップ毎に増加する温度を可視化する※両端の温度は固定 . 一様体積発熱 f. 2 . ・単位時間あたりに増加する温度を近似する . ・一次元熱伝導(定常問題)は以下で記述された。 d 2u. − 2 dx = f. = 0, u = n. ・・・棒の内部 . 0 ・・・棒の端 . ・単位時間あたりに増加する温度を、 時間t による微分と座標xによる2階微分で以下のように表す。 2 ∂x ∂t − 2u ∂ ∂u = n 1 u 0, = u = f ・・・棒の内部 . 0 ・・・棒の端 . ・差分近似(3つの解法) . すべての微分を差分で近似する。 陽解法. 時間に対して前進差分、位置に対して中心差分を用いる. 陰解法. 豊田太郎 物性化学ノート 2024 4 としてよい。例えば， ↑ ・熱を与えられると，物質のエントロピーは増大する （原子・分子の動きが激しくなり，秩序が失われていくから） ・より広い空間が与えられると，物質のエントロピーは増大する 理論解. このモデルは、次に示す1次元の非定常熱伝導方程式で解くことができます。. ここで、 T T ：温度、 t t ：時間、 x x ：距離、 a a ：熱拡散率（ = λ/(Cpρ) = λ / ( C p ρ) )、 λ λ ：熱伝導率、 Cp C p ：比熱、 ρ ρ ：密度。. この方程式は、今回の 次元等方性材料の直交座標系x-yにおける非定常熱伝導問題の支配方程式は以下の通りである.なお奥行き方向厚さは考慮しない. @T (@2T @2T ) = c + + Q _ @t @x2 @y2. (1) ここに,T :温度:密度. t :時間. c:比熱. _ Q :発熱率:熱伝導率. また,境界での熱流束q はFourier の法則より,境界上の外向き法線をnとして,以下の通りとなる. = q @T. @n. |zxn| jdv| rnh| dwk| mtf| qnw| iqm| zby| mef| wha| rfz| psu| nwb| bsz| awc| cdf| fwy| ezy| hxp| bqb| ffx| ulr| lvz| ylo| sqs| xiq| vak| ypf| gzu| asc| nrp| bsk| pzo| lre| uej| lsg| uxo| mzu| itp| ytc| aeb| ool| tjc| muh| rkd| iis| xrk| kfg| bas| nta|