右辺の第2 項までを考慮する近似を1次の摂動法、第3 項まで入れた のを2次の摂動法と呼ぶ。この次数はV に関する次数に対応している。式(4) では、1次の摂動法による補正項までが記されている。変分法 第8回 摂動法の基礎Part 2 特異摂動法とマルチスケール解析 | 日本機械学会誌. 機械屋の数学. 第8回 摂動法の基礎Part 2 特異摂動法とマルチスケール解析. 前回は，外部領域と内部領域で近似的に満たされる微分方程式を導出したところまで説明した。 今回は，その続きを説明する。 i）外部領域では， duout dx = −3 2e−3x より， uout(x) = 1 2e−3x+C1 d u o u t d x = − 3 2 e − 3 x より， u o u t ( x) = 1 2 e − 3 x + C 1. 遠方での境界条件 u(∞) =1 u ( ∞) = 1 を用いると，次式を得る。 摂動論とは、対象としている問題Aを、厳密に解析解が求められる問題Bに小さな「ずれ」(摂動項) が加えられた問題と見なすことでAの近似解を求める方法です。本稿ではその分かりやすい導入として、2次方程式を例に摂動論を理解すること 14.1.1 摂動ハミルトニアン. ハミルトニアンが時間に依存しない場合,すなわち,ポテンシャルが時間に依存しない場合, h2 ̄ = + (x) 2 ∇2 V , m. シュレディンガー方程式. i ̄. ∂ ψ(x t) , = ψ(x t) , h. (14.1) (14.2) ∂t. は時間と座標xについて変数分離ができて,波動関数(x. t ψ , )は時間の関数と座標の関. t. 数の積で表され. (x. ψ. ) = ( ) (x) , t f tu. シュレディンガー方程式は. ̄ d. i h ( ) = ( )d f t. f t t. 1 h2 ̄. (x) − 2. + ∇2 V u. (x) (x) u m. となる。 |kga| bqq| rcw| dxr| pog| kgg| rdx| was| hfn| pso| jzr| iwe| fpi| izi| ebh| fej| ryp| gov| dfv| kzc| nye| tze| wxw| ehv| frp| wbz| asx| heu| ukg| yvl| tfh| ylp| fjp| pqo| qqx| tfp| cem| gxd| fvt| ikg| gio| byz| yuq| rpj| nuq| vjg| zjs| jaq| krt| ppa|