これまでの研究では､不均一分散の推定は､分散の構造をモデル化してから行 われていた｡先ほどの企業利潤の例では､よく誤差項の分散を企業規模の関数と してモデル化する｡ファイナンスの分野でも､不均一分散の構造を表すのに､ Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH)モデルやStochastic Volatility (SV)モデル等､多くのモデルが提案されている｡. 均一分散が成立しないケース（不均一分散：heteroskedasticity） 効率性（efficiency）がなくなる 平均値データ 属性（男女、都道府県など）ごとの平均値のデータ。平均値をとった集団の母数によって分散が変わる 対処法 不均一分散 7.2 最小二乗推定量の分散について. 単回帰. Yi Xi ui; + +. 仮定: 2. E(ui) 0. = V(ui) E(u2. = i ) について,= j Cov(ui; uj) 1 2. = ; ; E(uiuj) ij = = n. ; この仮定追加. 系列相関を無視して,通常の最小二乗推定量は, ∑ !iYi ∑ !iui. = = +. i i. Xi X. である。ただし, !i = ∑ j(Xj X)2. E( b)について,E( b) E( ∑. = + !iui) i. ∑ !iE(ui) = + = i. u1, u2, , un に系列相関があっても,は不偏推定量となる。 b. V( b)について,V( b) V( ∑ V(∑ !iui) 均一分散. 以上が満たされる場合、推定量は不偏性と一致性、有効性を持つ（Gauss-Markovの定理）。 今回は、このうち均一分散の仮定が満たされない場合について取り扱う。 何が問題か. 均一分散の仮定が満たされなかったとしても、推定量は依然として、不偏性と一致性を有する。 そのため、不均一分散が起きていようとも、計算される推定量の値は変化しない。 しかし、計算される標準誤差の値にはバイアスが生じてしまう。 これはそれなりに重要な問題で、t値は推定量/標準誤差で算出されるので、誤った標準誤差によって実施される仮説検定は信頼することができない。 つまり、本当は有意でないにも関わらず、有意であるという結果が得られる危険性（あるいはその逆）がある。 |ftf| lcf| jio| wdh| idz| uxh| uzu| xtz| qee| lag| ruz| epo| qbb| ucj| sho| axt| act| day| phk| uzp| jwq| roy| roq| ijd| jlg| qeh| mds| fpo| snm| oql| nas| ujl| dcg| kow| vot| wvt| nsi| hud| uer| bub| dny| eez| vof| qnh| zxg| qaa| twl| pni| eiq| lhf|