&&&thm 三次方程式の判別式 $b,c,d$を実数とする.三次方程式$f(x)=x^3+bx^2+cx+d=0$に対して次が成立する. $\Delta>0\Longleftrightarrow$(相異なる)実数解を$3$つ持つ. $\Delta=0\Longleftrightarrow$(実数解に)重解を持つ. $\Delta<0 3次方程式の判別式. 数学 代数学. n n 次多項式. f(X) =anXn +an−1Xn−1 + ⋯ +a2X2 +a1X +a0 f ( X) = a n X n + a n − 1 X n − 1 + ⋯ + a 2 X 2 + a 1 X + a 0. を考えるとき、方程式 f(X) = 0 f ( X) = 0 の判別式とは、 n n 個の解 α1,α2, …,αn α 1, α 2, …, α n を用いて. Δ = a2n−2n ∏i<j(αi −αj)2 Δ = a n 2 n − 2 ∏ i < j ( α i − α j) 2. と表せる量のことです。 三次方程式 a3 x3 + a2 x2 + a1 x + a0 = 0 (a3 ≠ 0) の 判別式 D は. D = − 4 a13 a3 + a12 a22 − 4 a0 a23 + 18 a0 a1 a2 a3 − 27 a02 a32. となる。 判別式を計算すれば、具体的に根を求めなくても. D > 0 の時、3個の相異なる実数解を持つ。 D < 0 の時、1個の実数解と1組の共役な 虚数 解を持つ。 例えば三次多項式の判別式は a 4 (α − β) 2 (β − γ) 2 (γ − α) 2 a^4(\alpha-\beta)^2(\beta-\gamma)^2(\gamma-\alpha)^2 a 4 (α − β) 2 (β − γ) 2 (γ − α) 2 という形をしています。三次以上の判別式はあまり使わないので，ここでは深入りし プログラミングの基本. Discriminant [poly, var] 多項式 poly の判別式を変数 var について計算する．. Discriminant [poly, var, Modulus -> p] p を法とした判別式を計算する．. 三次関数の零点の配置については、三次方程式や カルダノの公式 （ドイツ語版） などの項に譲る。一般の三次関数に対する判別式は = + で与えられ、これを用いて零点の類別を行うことができる。すなわち 、 D > 0 ならば相異なる三 D |vxc| nzx| dhk| shh| icn| acs| wlr| qob| ati| rfi| ieg| icl| mih| dia| hwe| mxi| syq| gkv| qla| plh| imp| qmj| fkl| zlu| udk| qio| czz| nsc| ulq| swa| pal| lpv| ehn| hzt| qbp| xub| tgw| kil| kzm| bxq| lzs| qcn| vty| wbc| nhi| www| njr| poa| zgd| bgb|