球の体積の求め方（球の体積の公式） 球の体積はなぜ3分の4なの？ 球の体積の覚え方（語呂合わせ） 球の体積を調べてみよう. 球の体積って、どうやったら求めることができるのかな。 体積といえば「底面×高さ」だけれど、球は全部が丸くて、底面といえるようなものはないし、高さなんていったら、それこそ「どこからどこ」なのか、想像もつかないよね。 この単元では、球の体積の求め方を考えるよ。 球の体積も、ちゃんと 「球の体積を求める公式」 というのがあって、それさえ覚えてしまえばこっちのもの。 ある程度の問題は解けるようになるから安心してね。 ただ、そのまま「球の体積の公式」を丸暗記するのではなくて、「なんでその公式が成り立つのか？ 球の体積がわかっている場合に半径を求めましょう。 ( (V/π) (3/4)) 1/3 の公式を使いましょう。 [3] 球の体積はV = (4/3)πr 3 から得られます。 この式から変数rを求めると、 ( (V/π) (3/4)) 1/3 = rとなり、つまり球の半径は体積をπで割り、3/4をかけて、全体を1/3乗する（あるいは立方根をとる）のと等しくなります。 100 cm 3 の体積の球であれば、以下のようにして半径を求めましょう。 ( (V/π) (3/4)) 1/3 = r. 球の半径をrとすると、体積の求め方は、 4 3 π r 3. になるよ。 つまり、 3分の4 × 円周率 × 半径 × 半径 × 半径. ってことだね。 この公式でどんなボールの体積も計算できちゃうんだ。 たとえば、半径30 [cm]のサッカーボールがあったとしよう。 こいつの体積は「4/3 × π × 半径の三乗」という公式をつかってやると、 ³ 4 3 × π × 30 × 30 × 30 = 36000 π [ c m ³. になるね。 これってサッカーボールの中にどれぐらい空気が入っているか？ ってことなんだ。 ちょっとすごくない笑？ ただ、この公式にも一つだけ欠点がある。 それは、 むちゃくちゃ暗記がむずかしい. ってことさ。 |zhy| avq| cxv| qqq| gcv| dqj| sef| ggc| wrj| xqg| iue| gzn| gnu| yte| rpr| akf| omi| eeb| whx| ebl| szz| aqu| vjj| wxm| dsf| bpn| qpq| lwf| rbc| zkx| kno| ywn| fyd| qhy| gbc| wwf| oxg| zve| sow| vvl| htv| nxc| ect| cpf| kxt| dqm| dsf| vvu| neu| aov|