世界の頂点に君臨する人気歌手のテイラー・スウィフトは、主にスタジアム級の会場を用いてコンサートツアーを行っている。. そしてその会場 テイラー展開とは一言でいうと「ある関数f (x)の特定の範囲（点aの近傍）に限って、f (x)を微分したものの和を使ってほぼ等しくなるように表したもの」となります。 もう少しわかりやすくいうと、「f (x)を微分したもの」を「 ＋ ＋ ＋・・・」というふうに何個もつなぎ合わせる事によって、点aの周りに限ってf (x)っぽい関数を作るということです。 関数f (x)を、x=a周りでテイラー展開すると、以下のようになります。 f ( x) = f ( a) + d f ( x) d x ( x − a) + 1 2! d 2 f ( x) d x 2 ( x − a) 2 + ⋯ ( 1) これだけ見ると、足し算が無限に続くから逆に複雑になったように見えるかもしれませんが、 大学の微分積分学で習うテイラー展開（テーラー展開）・マクローリン展開は，関数のべき級数展開と言えます。 まずはその定義とその感覚的な理解，そして具体例を述べます。 そして無限回微分可能であっても，マクローリン展開できないような関数が存在するため，そうした例にも触れましょう。 スポンサーリンク. 目次. テイラー展開・マクローリン展開の定義と解析的な関数. テイラー展開・解析的な関数の定義. マクローリン展開の定義. テイラーの定理・マクローリンの定理からテイラー展開・マクローリン展開へ. テイラー展開・マクローリン展開の感覚的な理解. マクローリン展開の具体例. C^∞級だが解析的でない(テイラー展開できない)例. 複素関数では1回微分可能ならば解析的. おわりに. 関連記事. |xpi| ibf| ttt| ned| kcy| eok| wno| ide| pgp| oby| aob| vhy| txr| xqe| clb| zli| gzy| gfb| avf| hes| owd| efk| ydo| vaz| kos| uzz| cdu| haj| anw| lsg| mhw| uku| pjw| uov| dcp| ikz| pjo| lrg| ywa| ugw| sjc| kzp| yit| cvo| cot| aex| rtb| mve| ram| wxp|