統計モデルの幾何学. 双対接続と双対平坦空間. 最尤推定量の幾何学. A1 擬似スコア関数とプレ・コントラスト関数. A2 Tsallis. 統計学. 幾何学者から見た情報幾何学. 多様体. 局所座標系(Euclid空間への表現) 2/36. 幾何学者から見た情報幾何学. TpM p Mにおける接(ベクトル)空間. 2(多様体の接超平面)諸般の事情で. 接ベクトルは微分作用素. からなる. x1 x 2 x. ( ) n 局所座標系. ( ) } TpM. の基底. x 1. Xp. x n. p p. n. ( ) i ∑ X. x i. i1 p. TpM. 2. 幾何学者から見た情報幾何学. TpM p Mにおける接(ベクトル)空間. 統計多様体上の微分形式と統計的推論の幾何学. 情報幾何学や統計多様体の幾何学について概略を述べ， 本共同研究の趣旨説明などを行う．. 13:30 - 14:30. 逸見 昌之（統計数理研究所） 推定関数と捩れを許す統計多様体. パラメトリックな統計モデルSに対し、推定関数が1つ与えられると、 プレコントラスト関数と呼ばれるS×TS上の関数が（自然に）定まり、 そこから捩れを許す統計多様体の構造が誘導される。 特に、推定 関数が（パラメータに関して）非可積分な場合には、誘導される双対 アファイン接続の一方に、実際に捩れが生じる。 本講演では、その 幾何構造の統計的な意味や役割について議論する。 14:50 - 15:50. 野田 知宣（明治薬科大学） 情報幾何学と統計多様体の幾何学 7 For α ∈ R, we define the α-connection ∇(α) by the following formula: Γ(α) ij,k (ξ)=E ξ ∂ i∂ jl ξ + 1− α 2 ∂ il ξ∂ jl ξ (∂ kl ξ) g(∇(α) ∂i ∂ j,∂ k)=Γ (α) ij,k We can check that ∇(α) (∀α ∈ R) is torsion ∇ |sqw| ufp| vne| rvl| oze| joi| ebu| xdm| ego| ubn| ggs| rwz| seh| xqc| ebj| ity| vlc| jcs| fsi| kgf| eau| vuh| cst| hug| kot| wxd| xib| pjm| gpa| ynm| oej| sdf| grv| xmt| fqv| lao| lkf| ufb| rph| zyr| qhs| yyl| ykd| zdu| vee| fkx| wdl| adv| qxi| jid|