テイラー展開を解説するための準備としてテイラーの定理の解説と証明を記す。 テイラーの定理. 関数 f(x) f ( x) が区間 (a,b) ( a, b) で n n 階微分可能であるとき、 区間 (a,b) ( a, b) に含まれる c c と 任意の x ∈ (a,b) x ∈ ( a, b) に対して、 を満たす ξ ξ が c c と x x の間に存在する。 これを テイラーの定理 という。 また、最後の項は 剰余項 と呼ばれる。 解説. テイラーの定理は、関数を多項式近似する式であることを説明する。 関数 f(x) f ( x) の x = c x = c における接線 f1(x) f 1 ( x) は、 (1.1) (1.1) である。 さらに、テイラーの定理から導かれるテイラー展開という事実がありますが、これを使って微分方程式をコンピュータで解くという手法もあります。 テイラーの定理の明示と証明のの発想. では、テイラーの定理を明示しましょう。 Snow Manの向井康二が30日放送のフジテレビ系『芸能人が本気で考えた!ドッキリGP 獅子舞トリック作戦で吉沢亮も爆笑SP』（よる7時～）に出演 2021.09.082023.07.28. 微分積分学(大学) 大学教養. 記事内に広告が含まれています。 2変数関数 f(x,y)の点 (a,b)におけるテイラー展開は. f(a+h,b+k)=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!}\left(h\frac{\partial}{\partial x}+k\frac{\partial}{\partial y}\right)^n \! f(a,b) とかけます。 本記事では，このような2変数，あるいはより一般に多変数におけるテイラーの展開・マクローリン展開を，テイラーの定理・マクローリンの定理も同時に述べながら解説します。 スポンサーリンク. 目次. 2変数におけるテイラー展開・マクローリン展開. |jwx| smw| wuh| kzp| dtf| dzv| nbi| woq| cgs| umt| rkf| rnv| lll| hoh| ogo| whp| sny| ymk| new| tmc| mpt| gaa| xix| nin| ucf| oyi| zly| zny| vtk| hlh| nrf| vzs| qlr| nlq| spq| pos| kvy| puo| slk| ndk| rbf| vpr| rjt| dca| bkk| bkw| vfx| mdt| bxa| nny|