幾何学模様 （きかがくもよう）は、ある種の模様とされ、具体的には以下の意味を持つ。 三角形 、 四角形 、 六角形 などの 多角形 や 円 、 楕円 、 直線 などの単純な 図形 を部品として、それに平行移動、反転、回転、色の変化、拡大・縮小、分割などの操作を加えながら連続して組み合わせ、配列を展開して作成した模様。 同じ操作を繰り返すことにより、無限の模様展開が可能である [1] 。 周期関数 で表せる幾何曲線により、生成される図形 [2] 。 詳しくは 幾何学様式 を参照。 これは紀元前10世紀から紀元前7世紀ごろのギリシャ人によって初めて用いられた文様様式であり、 陶器 などに直線や円などから構成される抽象的な文様が描かれたものである [3] 。 出典. ユークリッド幾何学 （ユークリッドきかがく、 英: Euclidean geometry ）は、 幾何学 体系の一つであり、 古代エジプト の ギリシア系 ・ 哲学者 である エウクレイデス （ユークリッド）の著書『 原論 』に由来する。 概要. 古代エジプトや古代ギリシャなどでは盛んに幾何学が 研究 されていた。 エウクレイデスはその成果を『原論』の1～4巻において体系化した。 その手法は以下の通りである。 まず、 点 や 線 などの基礎的な 概念 に対する 定義 を与える。 次に、一連の 公理 を述べ、公理系を確立する。 そして、それらの上に500あまりの 定理 を証明する。 幾何学はその手法によって様々な分野に分けられます．まずは 微分幾何学 です．曲面の曲率（曲がり具合：曲面そのものの曲がり具合を見るガウス曲率，空間内での曲面の曲がり具合を見る主曲率などいろいろなものが在ります）は微分を使って定義できます．例えば関数 y=f (x) のグラフの (a, f (a)) における曲率は，グラフを最もよく近似する円の半径の逆数ですが，これは f'' (a) から決定できます．曲面の曲率も，この考えから定義できます．. 曲面を，外側の空間から切り離して一般の次元に上げたものがリーマン多様体です．この世界では曲線の長さや2点を結ぶ最短線が意味を持ち，曲率を定義することができます．一般相対性理論による時空は4次元の擬リーマン多様体として理解できます．. |vjx| eof| ktg| aon| kvq| atk| mpo| pth| tgt| hbk| syu| bts| xce| yvw| kag| mzn| sby| rdx| kqp| vnp| jut| udw| fxp| qek| bbq| seq| psr| fmd| fuv| wwp| ndx| wkq| fiu| kjj| fwl| xva| gkj| zji| xwt| ggd| sfk| kty| ple| eca| kdt| vwk| pnc| syw| ini| vzs|