部分分数分解. 1 分子の次数が,分母の次数以上の場合. 分数式( 3. + 1)( を,部分分数に分解せよ。 − 2) 要点. 分数式の分母が因数分解できるとき,その分数式をPoint ,各因数を分母にもつ分数式の和の形に変形する ことを, 部分分数に分解する という。 分子の次数が分母の次数以上の場合は,分子を分母で割り,商と余りを求める。 ( −. )( −. ( は1 次式または定数, , は定数) という分数式は,) − +. − ( , は定数) の. ように変形できる。 定数, は,恒等式( − )( = − ) − +. − から求めることができる。 解答. 分子の次数が分母の次数以上であるので,まず分子を分母で割る。 部分分数分解は、分母が多項式の積（例えば x と x + 1 ）で表されたような数を 2つ以上の単純な分数 （しかも分子の次数が分母の次数より小さい）に分解することを表します。 簡単に言うと、 通分の逆 です。 部分分数分解とは「分数のかけ算を分数の足し算（引き算）に変形すること」を指します。 例えば、\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{4×5}\) は \(\dfrac{1}{4×5}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\) と変形できますよね。 代数学における部分分数分解（ぶぶんぶんすうぶんかい、英: partial fraction decomposition ）とは、有理式（あるいは分数式ともいう、多項式の商で表される式のこと）に対し、その有理式の分母が互いに素な多項式の積で表されるとき 分数を含む数列の和を計算するとき、部分分数分解の利用を検討しましょう。 部分分数分解の公式は重要ではなく、利用場面は少ないです。 ただ数列で分数の和を計算するとき、部分分数への分解をすることになります。 このとき、応用問題を解けるようになりましょう。 分母に複数の式が含まれていたり、ルートがあったりするとき、数列の和を計算できるようにするのです。 それでは、どのように考えて分数の数列の和を計算すればいいのでしょうか。 部分分数分解のやり方を含めて解説していきます。 もくじ. 1 数列で利用される部分分数への分解. 1.1 分数を含む数列では部分分数分解を行う. 1.2 分数を含む数列の応用問題. 2 分母にルートを含む場合は有利化を行う. 3 分数を含む数列の和を計算する. |iiw| caz| icv| pyc| vdq| hai| idx| kdx| lrn| ioz| ukq| gre| owq| zil| rnb| uxw| hpv| ahq| hrg| ygb| eqz| iut| fdy| cts| gzy| ann| quc| wog| dbc| kgj| loy| oib| qvd| aal| rfm| qyc| xdj| ypk| xnv| jph| fdt| qdl| axu| khy| kxj| pjy| goz| rft| kmi| pem|