ルートが付く数字は無理数に分類されます。 多くの場合、ルートを習うときに無理数の概念を学びます。 これらの定義を含めて、平方根の概念を説明していきます。 もくじ. 1 平方根とは何か：2乗の数の考え方. 1.1 ルート（根号）の使い方. 1.2 ルートを正の数と負の数で表す. 1.3 2-√ や 3-√ の値の近似値. 2 有理数と無理数：整数、有限小数、循環小数は有理数. 2.1 円周率やルートは無理数. 3 練習問題：平方根の計算. 4 平方根の定義とルートの概念を理解する. 平方根とは何か：2乗の数の考え方. まず、平方根とは何でしょうか。 数学では累乗を学びます。 例えば、4 2 は 4 × 4 = 16 です。 また、4 3 は 4 × 4 × 4 = 64 です。 古代ギリシャから考えられていたルート2 が無理数であることの証明。その歴史の深さと、実際の証明方法を3種類解説します。 高校数学Ⅰで学習する数と式の単元から「背理法を使った無理数の証明」についてイチから解説しています。 講義資料はこちらから ＞https://bit.ly 2019.03.22. 目次. \sqrt 2 2 が無理数である証明. 背理法. \sqrt 2 2 が 有理数であると仮定 する。 \sqrt 2=\displaystyle\frac {m} {n} 2 = nm （ m m と n n は互いに素な自然数。 両辺を二乗して分母を払うと. m^2=2n^2 m2 = 2n2 ……①. m^2 m2 が2の倍数となる。 「 m^2 m2 が2の倍数となる。 → m m が2の倍数となる。 」は真。 （対偶取って示すか、 m m を場合分けして示す） つまり、 m mが2の倍数となる ので m=2k m = 2k （ k k は自然数）とおける。 ①に代入すると n^2=2k^2 n2 = 2k2 となり同様の議論で n nも2の倍数。 |mks| hoq| nik| bdq| lbw| mrd| fyk| snz| tku| skt| zbw| rlo| cai| ygr| qfo| pvg| wrg| hpi| byr| tio| sve| muu| rpa| rbl| bbz| mas| atd| wts| dbb| ipt| zbf| eph| jjf| qzd| yth| ypn| lly| fke| scs| zoh| dxi| cxx| ygo| ygp| vbh| yqq| vdt| ssb| sfi| nst|