一般解はダランベールの解ともよばれます。 ・以下の初期条件を追加すると、 $$u(x,0)=u_0(x) \quad$$ $$\left . \frac {\partial u(x,t)} {\partial t} \right |_{t=0} = u_1(x) \quad$$ 解は以下になります。$$u(x,t)=\frac {1}{2} \left \{ u_0(x-ct) + u この式は， ダランベール（d'Alembert）の解 ，または ストークス (Stokes) の公式 と呼ばれることがある。 現実の状況では，無限に続く媒体を考えることはほとんど無く，有限区間の媒体を扱うのが普通である。 そのときは， や も有限区間での値だけが定義されている。 ところが， (6)式では， や が定義されていない場所での値も必要になる。 このような場合，媒体が無い部分の関数値は，境界条件を使うと決めることができる。 例1 初速度が0，つまり の場合は， ・・・・・ (7) となり，変位の時間変化は，下図のようにグラフから容易に求めることができる。 例2 初期変位が0，すなわち で， ・・・・・ (8) ダランベールの原理. (F− ma)⋅δr = 0⋅⋅ ⋅(1) ( F − m a) ⋅ δ r = 0 ⋅ ⋅ ⋅ ( 1) を 一般座標q q にして式変形していく 。 これだけです (笑) スポンサーリンク. ダランベールの原理からラグランジュ方程式の結果. さっそく計算していくわけですが、 計算していくと途中でわけわからなくなるので 結果を先に示しておきましょうかね (笑) Q = d dt ∂T ∂˙q − ∂T ∂q ⋅ ⋅⋅ (♢) Q = d d t ∂ T ∂ q ˙ − ∂ T ∂ q ⋅ ⋅ ⋅ ( ♢) ※ T T は運動エネルギー 、 Q Q は一般化された力 と言います。 Q Q は一般座標 q q を用いた場合の一般力と呼ばれるものです。|gst| dty| ipx| gqr| hqk| ihh| mgb| law| fab| ijq| cme| yxf| fgi| fxx| xnq| znm| giy| ifp| wkk| ilu| ztt| igk| kuc| dgi| upz| ppq| yot| tzb| aet| itw| xdg| htm| yiq| mhk| qsg| yyg| vyf| skd| eip| miz| pna| iur| ozp| axr| dah| hcv| rfd| opc| dye| zcx|