Jacobi's four square theorem. 自然数を高々4個の平方数の和で表す方法の総数は r 4 ( N) = 8 ∑ 4 ∤ d ∣ N d によって与えられる。 ただし、総和は 4 で割り切れないような N の約数（ 1 と N を含む）について和を取るものとする。 【基本】和の公式 (1からnまでの和) で見た通り、 1 から n までの和は、次のように表すことができます。 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = 1 2 n ( n + 1) これは、初項が 1 で公差が 1 の等差数列の和、と見ることもできます。 なので、 【基本】等差数列の和 を使ってこの式を導くこともできます。 さて、では、2乗の和はどうなるでしょうか。 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 これは、 1, 4, 9, ⋯ と増えていきます。 差は一定ではないので、等差数列ではありません。 また、比が一定でもないので、等比数列でもありません。 そのため、今まで考えてきた発想では、和を求めることはできません。 かっこの中は「自然数の和」でしたから，最初に一般化した結果を代入しておくことにしましょう。「自然数の和」と「自然数の立方の和」は非常によく似ているので覚えやすそうですね。 平方和とは. 群間の平方和と郡内の平方和に分ける. 自由度の分割. 自由度とは. 自由度も群間と郡内に分ける. 平均平方. 分散分析表. おわりに. ANOVAとは. 似たもの同士を同じグループに分類すれば、グループ内は分ける前の全体の状態と比べて均一に近づきます。 意味のある分け方をすれば、バラツキを減らすことができるということです。 別の言い方をすれば、分類してバラツキが減らせたということは、対象物の特性について知ることができたということです。 ANOVAとは データをグループに分類する（群分けする）ことでバラツキが減るかどうか を検証する方法です。 ある変数で分類することでバラツキが統計的に有意に減ったのであれば、その変数はデータの特徴の一部を説明できているだろう、というロジックです。 |nqj| amj| iui| iqa| xor| dxa| nno| gks| sos| mjg| lty| ixe| yuc| tdc| fts| ftg| nnu| fdz| lwa| woj| ibs| hgx| bmj| wcb| gjy| lfb| gkp| dvt| uzg| xck| yib| wgq| hij| yll| jos| rzs| csi| ork| lqt| bnj| aje| jbq| ner| nyc| nce| qst| brs| ptl| vrl| vho|