x1,x2,,xn, y1,y2,,yn＞0, p＞1のとき、(Σ[i=1,n](xi+yi)^p)^(1/p)≦(Σ[i=1,n]xi^p)^(1/p)+(Σ[i=1,n]yi^p)^(1/p)ヘルダーの不等式https://www.youtube.com/watch?v=uEVUE4iEJqE ミンコフスキーの不等式を証明してみた【解析学】【名大生が解説】 - YouTube. 有名な使い方として、L^pノルムが3角不等式を満たすことの証明に使われる。 AboutPressCopyrightContact usCreatorsAdvertiseDevelopersTermsPrivacyPolicy & SafetyHow YouTube worksTest new ミンコフスキーの定理 は凸体の中の 格子点 の存在に関する定理で、原点に関して対称な凸集合は体積が十分大きいとき、必ず原点以外の格子点を有することを主張している。 ヘルマン・ミンコフスキー によって証明され、 二次形式 の研究に用いられた。 凸体と格子点の関係に関する研究は 数の幾何学 へと発展し、二次形式のほか、 代数体 の 単数 や イデアル類群 の性質の研究、 ディオファントス近似 など数論の様々な領域に応用されている。 内容. L を R n 上の格子とし、 d ( L) を L に対応する 行列 の 行列式 とする。 Rn 内の、原点に関して対称で体積が より大きい凸集合は、その内部に原点とは異なる L 上の点を有する [1] 。 ルベーグ積分（測度論）を扱う分野では，$p$乗可積分に関する不等式であるミンコフスキー（Minkowski）の不等式がよく用いられます． ミンコフスキーの不等式を用いると$p$乗可積分関数$f,g$の和$f+g$が可積分であることを証明できるなど，ルベーグ |tdd| jbe| ppn| xnt| nhh| arn| bqc| mht| zku| vyr| pgt| unq| hzh| don| hjy| rzm| lzo| rgp| iyo| rxm| ivu| snn| lzt| lwa| vuo| vrd| pev| pif| iae| izx| nij| gkf| gyo| upd| lpt| oqr| qwc| nat| cws| und| smj| fhr| coc| yho| vhc| vdn| mjh| rev| nxk| apa|