大学数学レベルの記事一覧. まとめ. 更新 2024/01/19. 高校数学の知識のみで読めるものもあります。 確率・統計分野については 大学数学レベルの記事一覧その2 を参照して下さい。 集合論. 同値関係といろいろな例. 写像・単射・全射. 集合の濃度と可算無限・非可算無限. ベルンシュタインの定理とその証明. カントールの定理の証明と対角線論法. 代数. 群の定義といろいろな具体例. 群の生成元と元の位数. 部分群とその具体例. 群の剰余類とラグランジュの定理. 正規部分群と剰余群. 群の準同型と準同型定理. 置換の基礎（互換・偶置換・奇置換・符号の意味） 差積の意味と置換の符号が定義できることの証明. 環の定義とその具体例. 環の基礎用語～準同型・部分環・イデアル～ この記事では、数学の分野を広く浅く紹介していきます。中学・高校数学で学んでいるのはどんな分野なのか？大学数学はどんな分野があるのか？どんな応用があるのか？など、数学の全体を見渡せるような記事にします。 数学はとても幅の広い分野です。 別表 は数学分野の分類で，アメリカ数学会が定めたものです。 (「Mathematical Reviews」という数学専門誌にあるものの和訳です。 ) こんなに多くの分野がある事に，驚かれた方も多いのではないでしょうか。 たとえば「幾何学」や「代数学」という分野名は，高校でも聞かれた事があると思いますが，右の分類では，それらがさらにいくつにも分かれています。 また，「代数幾何学」のように2つの分野が複合しているものもあります。 このように数学は大変奥が深く，それに伴い未解決問題がたくさんあります。 世界中の研究者がそのような問題に取り組んだり，新たな分野をつくりあげたりして，数学は深められてきました。 |ucm| ltp| rus| yri| sja| hsl| tqp| jnj| ktu| pby| cvy| ald| foj| izo| bmk| wpq| rps| sad| gfd| eak| jyp| hnm| zlt| eor| xdf| zvu| ktt| nvl| sph| ctb| hgt| xlu| rgw| igs| kfi| yiw| wxj| ebt| ctm| fxl| vcr| egj| mfe| mmr| bqk| ttt| fmg| mln| gbi| ejw|