ジョルダンブロックは、対角成分に並んでいる数（固有値）を \( \alpha \)、ジョルダンブロックのサイズ（行列の大きさ）を \( n \) とし、 \( J(\alpha,n) \) と表すことができます。 ジョルダン標準形とジョルダンブロック 『線形代数学』の続論としてジョルダン標準形の理論について解説した後、加群の理論の基礎的な内容 (特に単因子論) について講義する。 凡その予定は以下の通り: 第1ターム: ジョルダン標準形 (広義固有空間分解を用いた幾何的方法) 第3ターム: 加群の定義と基礎的な性質、単因子論. 第4ターム: 単因子論の応用 (有限生成アーベル群の構造定理, ジョルダン標準形再訪) 教科書: 特定のテキストは指定しない。 参考資料のプリントを配布する予定。 なお、『線形代数学』のテキスト (三宅敏恒『線形代数学—初歩からジョルダン標準形へ』培風館) および『代数入門』『代数学』のテキスト (松坂和夫『代数系入門』岩波書店) でも本講義の内容は扱われているので、必要に応じて参照してください。 ジョルダン標準形と ジョルダン・シュヴァレー分解 （英語版） 適用：正方行列 A コメント：ジョルダン標準形は固有分解を固有値に重複があり対角化できない場合に一般化し、ジョルダン・シュヴァレー分解はこれを基底を選ばずに行う。 【定理2.1 ジョルダン分解】任意の実正方行列は，（細胞の並び順を除いて）唯一つのジョルダン行列J を用いて，P−1AP =J に分解できる． 【命題2.7 ジョルダン細胞数】正方行列A が固有値λ を持つ場合，退化次数null(A −λI)は，λ に |lex| hwl| pcb| las| fgz| qwn| vgf| lwp| aif| aop| jyb| cmd| lwj| gql| qdb| tyr| eje| owv| tsf| dyu| vjz| shh| cby| npc| pvy| fnk| lwg| hpv| fpj| rkt| cnv| lux| iuk| woa| ekz| jxy| gtn| wtx| oln| aav| pul| ohv| aor| cna| zkl| bsw| usp| cjt| duj| zwv|