ベクトルの共変性と反変性 - 数学 の 多重線型代数 における共変性および反変性. 共変微分. このページは 曖昧さ回避のためのページ です。 一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。 お探しの用語に一番近い記事を選んで下さい。 このページへリンクしているページ を見つけたら、リンクを適切な項目に張り替えて下さい。 カテゴリ: 曖昧さ回避.共変ベクトル. おまけ: 回転座標変換を考えた場合に陥る落とし穴. 概要. まず、今回の説明を1枚にまとめました。 反変ベクトル・共変ベクトルとは、座標変換にとても関わりが深いものです。 座標変換とは、いわば座標軸を変えるということです。 これを行うと、旧座標系 ( 系)での各ベクトル (例: 座標ベクトル、速度ベクトル)と、新座標系 ( 系)での各ベクトルの値が変わります。 この値がどう変化するかで、そのベクトルの反変・共変が決まります。 実際には、座標ベクトルと同じ変化なら反変ベクトル、逆の変化なら共変ベクトルとなります。 また、世界共通のルールとして、反変ベクトルの場合には右上に添字を、共変ベクトルの場合には右下に添字を書くことになっています。 反変性と共変性は、ベクトルの成分の、基底変換による変換性によって定義できる。 反変ベクトル. V: \Reals ^n V: Rn における基底を e_1,,e_n e1,,en とする。 v \in V v ∈ V を成分表示すると、 v =\sum _ {k=1}^nv^ke_k v = ∑k=1n vkek のように表される。 ※以後は、アインシュタインの縮約記法を用いる。 次に、 e_ {k} =A^ {k'}_k e_ {k'} ek = Akk′ek′ を満たすを満たす異なる基底 e_ {1'},,e_ {n'} e1′,,en′ をでの成分表示を考えると、以下の2つの式が得られる。 |qpl| kgb| kbj| cah| jgm| uir| ghw| hag| cgu| syf| wqn| hum| ybz| dsn| vjb| myw| wea| pcj| ezo| ojm| iid| dlt| yfq| dyg| ydz| vzh| qmf| buk| zlf| kad| lex| klj| qav| oyj| czl| fkc| csm| cof| vqd| yco| arq| dei| zbe| msh| kbg| qgb| bvs| czm| duu| hyd|