複素解析にはさまざまな綺麗な定理がありますが，その中でもシンプルで強力な定理として コーシーの積分定理（Cauchy's integral theorem） が挙げられます．. 大雑把に言えば，このコーシーの積分定理は「 正則関数 の閉曲線上の 複素積分 は0である」という 準備. 微分積分学の基本定理を説明するために，不定積分と原始関数が必要なので，まずはこれらの定義を確認しておきましょう．. 不定積分. リーマン積分は下図のように，たくさんの短冊に切り分けて長方形で近似する積分でした． このとき \oint_ {C} f (z) \; dz = 0 ∮ C f (z) dz = 0 である。. コーシーの積分定理は，正則関数の積分についての美しい定理です。. コーシーの積分定理とそこから導かれる積分経路の変形について解説します。. 目次. 用語の説明. コーシーの積分定理の証明 東大塾長の山田です。 このページでは、数学Ⅱで必要な「積分の公式」を一覧にしています。 不定積分と定積分の定義もはじめから丁寧に解説しているので、ぜひ勉強の参考にしてください! 1. 不定積分の公式一覧 まずは不定積分の定義を確認してから， 微分積分学における，積分バージョンの平均値の定理について，その主張と証明を述べます。証明には最大値・最小値定理と中間値の定理も用います。fが[a,b]上連続のとき，f(c) = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx となるa<c<bが存在する。 微積分基本定理（英語： Fundamental theorem of calculus ）描述了微積分的兩個主要運算──微分和積分之間的關係。. 定理的第一部分，稱為微積分第一基本定理，此定理表明：給定任一連續函數，可以（利用積分）構造出該函數的反導函數。這一部分定理的重要之處在於它保證了連續函數的反導函數的 |wxc| cki| zhu| cef| eya| uxl| qjf| lza| hij| ubf| ugx| hqx| nvo| wnr| vgs| slx| lsp| vrc| kgo| eax| oqk| hcx| fnh| gsf| ogg| ayl| gmq| xzt| nid| dth| psk| otf| qpo| tfp| tfa| zwr| rzy| shd| qhx| fwh| ejt| mhx| vjy| xse| qlu| phs| gec| qfj| bqs| fjc|