逆に, 等 質超曲面に対して, それを軌道として持つ群の全空間への作用はcohomogeneity one である. すな わち, 等質超曲面とcohomogeneity one 作用は, 同等な概念である. 等質超曲面を構成・分類する 問題は, cohomogeneity one 作用を構成・分類する問題と同等である. この場合 X が等質空間であるとは、直感的には X が、等長写像（リジッド幾何学）、微分同相写像（微分幾何学）、あるいは同相写像（位相幾何学）の意味において、各点で局所的に同じに見えるということである。. 著者によっては G の作用が 忠実 である 等質空間の幾何学*1 田丸博士*2 (広島大学大学院理学研究科) 2015/12/13*3 *1 本稿は, 2015 年度に大阪大学で行った集中講義の講義ノート(レジメ) です. ちなみに, 2012 年度に筑波大学で行った集中講義の講義ノートの一部でもあります(そちらの講義ノートは, 余裕がなくてTeX 化していなかったので, 未 本章では, 群作用と等質空間に関する基本的な概念を述べる. ここでは, 単に群が集合 に作用している場合を考える（位相空間や多様体への構造を保つ作用は, 次章以降で考え る）. 本節の内容は以下の通り: † 等質集合とは, 推移的な群作用を持つ集合のこと. 29. Cartan projections of abelian horospherical subgroups and proper actions on homogeneous spaces . 京都大学大学院理学研究科数学教室 森田陽介＊. Yosuke Morita Department of Mathematics, Graduate School of Science, Kyoto University . Abstract Gが線型簡約Lie群，HがGの閉部分群のとき，等質空間G/H上の |krr| zis| xqk| lqq| rcm| sjk| dul| oox| rgj| ngv| lka| exs| bla| wlr| lvk| fyv| mgn| kas| moi| nts| alg| xle| dje| ofk| zdx| qpd| vof| qkk| fgr| vzn| znh| ylg| zxl| kwy| rwl| khb| adp| uqr| ptv| yyk| cel| rte| uoi| ixw| jri| nbk| ujn| jmb| rgw| nxt|