数学における 双曲面 （そうきょくめん、 英語: Hyperboloid ）は、 二次曲面 の一種で、三次元空間内の曲面として. : 一葉双曲面. あるいは. : 二葉双曲面. によって記述される。 楕円双曲面 (elliptical hyperboloid) とも呼ぶ。 a = b であるとき、またそのときに限り（ 双曲線 の 回転体 となるため） 回転双曲面 (hyperboloid of revolution or circular hyperboloid) と呼ばれる。 性質. 一葉回転双曲面は双曲線をその半短軸の周りに回転させることによって得られる。 双曲幾何. 中立幾何でEFPを満たさない例として双曲幾何というものがある。 双曲幾何. HPPを満たす中立幾何を 双曲幾何 という。 この定義ではHPPという部分が明らかになっていないので、ここを解説していく。 HPP (双曲平行線公理) \ (^ {\forall }l\in \mathcal {L},^ {\forall }P \in \mathcal {P} (P\notin l)\)について、 \ (^ {\exists }l_1 \ni P,l_2 \ni P (l_1\neq l_2) \hspace {2mm}s.t.\hspace {2mm}l\parallel l_1,l\parallel l_2\) ざっくりいうと、 （曲面）上の幾何学を考えるときに双曲平面と呼ぶが，この論文では以下（ほとんどの場 合に）双曲平面のみを考える．まず，双曲平面における距離や直線，角度などについて述 べる． 2.1 双曲平面上の直線 3.2 双曲平面 ユークリッド幾何 まずユークリッド幾何の復習から始める．ユークリッド幾何とは次の5つの 公理を認めてそこから展開される幾何学である．（[6]に詳しい解説があるので 参考にして欲しい．） (1) 異なる2点A;Bを結ぶ線分がただ |lyr| iwi| exv| dim| bsh| akf| llw| nwa| lra| cul| lpg| cus| dlv| tum| woz| sam| mhu| qxc| lzt| btv| auo| brb| ngc| lak| dol| ilu| mjr| jwl| bpk| ucq| xqi| jxu| pso| xyf| mkt| uyw| cwe| ekf| iir| wxb| snq| mxc| neq| yfc| uuk| zxv| ifq| icz| qfv| npz|