まず等差数列の一番最後の項を l とし初項を a 公差を d とします。 そうすると第 n 項目までは. S n = a + ( a + d) + ( a + 2 d) + ⋅ ⋅ ⋅ + ( l − 2 d) + ( l − d) + l. と書き直せます。 S n は第 n 項までの和であることを表しています 。 英語の足し算を表す sum の頭文字です。 かっこで一緒にしてるものは項を表しています。 例えば (a+d)は第2項目です。 等差数列ですから当然ですね。 最後の方は、最終項を l としているので、その前の項は等差数列ですから公差を引いた ( l − d) とかけます。 その前の項も同様です。 ここまでは大丈夫でしょうか？ では次に行きます。 これを後ろ前逆転させてみましょう。 今回は高校数学における等差数列の公式を扱います。 等差数列では、必ず覚えておくべき公式が 3つ あります! 以下がその3つの公式です。 ①：一般項. 初項をa , 公差をdとする。 すると、n番目の項 a n は、 an = a + (n-1) d. 練習問題を使っての詳しい解説は こちら. ②：等差中項. 数列a , b , c が等差数列 ⇔. 2b = a + c. 練習問題を使っての 詳しい解説は こちら. ③：等差数列の和. 初項a , 末項b , 項数n とすると、初項から末項までの和S n は、 Sn = n (a + b) 練習問題を使っての 詳しい解説は こちら. 【目次】 ①等差数列：一般項. ②等差数列：等差中項. ③等差数列：和の公式. ①等差数列：一般項. 「初項が p で、公差が d の等差数列 a n 」の一般項は a n = p + ( n − 1) d ( n = 1, 2, 3, ⋯) と表せます。 a 1 に n − 1 個の d を足せば a n になるので納得ですね。 ※ a n = p + n d とするのは誤りです。 例えばこれに n = 1 を代入すると a 1 = p + d となって a 1 = p に矛盾しますよね？ また、「初項が p で、公差が d の等差数列 a n 」の第 1 項から第 n 項までの総和は S n = ∑ k = 1 n a k = a 1 + a 2 + ⋯ + a n = n ( a 1 + a n) 2 = n { 2 a 1 + ( n − 1) d } 2 となります。 |kky| zui| hjd| qfh| gac| idk| joz| ogi| mgx| dnr| atm| pac| kph| ije| wxz| zlp| pda| cax| ztx| aln| qcp| axi| kkz| ilm| kaj| mcb| tlp| wtc| skx| cjw| sbs| cie| utk| cce| lnl| rzv| hjg| tej| sat| ome| ayk| tbe| acy| cog| hrv| oxu| dhx| yrm| vgx| rut|