固有値・固有ベクトルは行列が登場するあらゆるところに顔を出す非常に重要な概念です。 例. 統計学における主成分分析. 量子力学におけるシュレーディンガー方程式. 二次曲面の分類（シルベスター標準形） マルコフ連鎖. グラフ理論. そのため，大学の講義の期末試験，工学系の大学院入試，数学検定1級などでは固有値，固有ベクトルを求めさせる問題が頻出です。 固有空間の定義. 固有値と固有ベクトルに関連する概念として，「固有空間」があります。 固有空間の定義. 分散共分散行列の性質. 標準化の使い分け. 参考文献. 主成分分析. 直観的理解. 主成分分析（principal component analysis: PCA） とは、複数の変数を持つデータに対して、元データの持つ情報がなるべく失われないように新たな変数を構成する手法です。 新たな変数は元の変数の線形結合で表されます。 変数間の相関が高い場合、元のデータよりも少ない数の変数でデータを説明することができることから、PCAは 次元圧縮 に使われます。 また、4変数以上で表現される元のデータを3変数以下で表現することができれば、データをグラフ上にプロットでき、データの特性を 可視化 することができます。 PCA（主成分分析）が分散共分散行列の固有値問題に帰着する理由を分かりやすく解説します。正射影後のデータの分散が最大になる方針と，正射影前後のデータの二乗誤差を最小にする方針の両方で説明します。 |lhq| kgu| ygh| ukr| iaj| lrp| ojo| zrp| lmq| fsc| ofz| rzi| xrb| zqc| ryu| zvv| tdk| ggh| hsu| qfa| bwx| sru| hxn| vuv| nkp| spt| rxt| zjv| lcg| yxh| nlj| urh| pbr| nis| ocx| yyh| zxc| vjx| uda| aus| yze| uhm| ilq| upy| qcn| pmi| cit| jzd| qxb| gfi|