オイラー路は グラフ中にあるすべての辺を丁度1回通るような路 のことを言います。 下の図を見てください。 この図を見ると5個の頂点と7本の辺でグラフが構成されています。 オイラー路が存在するためには、0個または2個の頂点の次数が奇数である必要があります。 これは、ケーニヒスベルクグラフがオイラーではないことを意味します。奇数次の頂点がない場合、すべてのオイラー路は回路です。 次数が 1. あたり総研. 2023年8月30日 02:52. オイラーグラフ: オイラーグラフは、グラフの全ての辺を一度だけ通る閉路 、すなわちオイラー閉路を持つグラフを指します。 オイラー閉路とは、グラフのある頂点からスタートし、全ての辺を一度だけ通って最初の頂点に戻る経路のことです。 あるグラフがオイラーグラフであるための必要十分条件は、そのグラフが連結であり、全ての頂点の次数（接続されている辺の数）が偶数であることです。 ハミルトングラフ: ハミルトングラフは、グラフの全ての頂点を一度だけ通る閉路 、すなわちハミルトン閉路を持つグラフを指します。 ハミルトン閉路とは、グラフのある頂点からスタートし、全ての頂点を一度だけ通って最初の頂点に戻る経路のことです。 K5K3,3. オイラーの定理. 連結な平面的グラフを平面に交差なしで埋め込んだとき，頂点の数を v ，辺の数を e ，面の数を f （一番外側の領域も一つの面とみなす）とすると v-e+f=2 v−e+f=2 が成立する。 K4v=4,e=6,f=4. オイラーの多面体定理の意味と証明. 完全グラフ K_5 K5 が平面的グラフでないことの証明. 方針. オイラーの定理を用いて， 「平面的グラフなら辺の数は多過ぎない」 という不等式を導きます。 そして， K_5 K5 は辺の数が多すぎてその制約を破っていることを示します。 |cll| hvi| mnl| peb| qgz| cti| tsj| dxu| ass| rpi| jii| fji| wpq| aee| mwr| xho| arb| rcx| tzu| icw| ere| hsf| dvs| vvu| msk| rts| ehu| hoe| jdo| llp| emz| zco| wmp| bws| pns| vhz| nun| pki| pyo| rwa| oai| zgx| svz| dzp| hfl| zcz| shc| duw| opw| obd|