逆写像定理（と陰函数定理）は「ある点の周りで一定な 階数 （英語版） を持つ滑らかな写像がその点の近くで特定の形の正規形を持つこと」を述べた階数一定定理 (constant rank theorem) の特殊な場合とみることができる [4]。 二つの線形空間を橋渡す線形作用素を考えます。二つがノルム空間であれば線形作用素の有界性を議論できます。これらの道具（用語）を用いて一様有界性定理、開写像定理、閉グラフ定理など関数解析の重要な定理を紹介していき 群 アーベル群（可換群） 非可換群 部分群 剰余類 正規部分群 剰余群 準同型写像 準同型定理 授業の内容 群に関する基礎的な理論を解説する。 授業の方法 黒板を用いて講義を行う。 事前準備学修・事後展開学修 授業1回 あたり合計 逆関数(逆写像)の定義と性質について図を交えつつ厳密に説明します。 逆関数を厳密に定義するためには，「全単射」という概念が必要 です。 これについては長くなってしまうため，別の記事で解説しています。 ここでは, 多様体論における基本的な定理である逆写像定理について述べよう. なお, 逆写像定 理は逆関数定理ということもある. まず, 次の例から始めよう. 例 Aをn次の正方行列とし, Rn からRn への写像f を f(x) = xA (x 2 Rn) により定める. f f 線型写像 ϕ \phi ϕ が全単射な写像である場合，（集合としての）逆写像 は線型写像になります。 部分的にチェックしておきましょう。 和について分解すること ϕ \phi ϕ の集合の写像としての逆写像を ψ \psi ψ と書く。 v, w ∈ W v,w \in W |hmp| mph| cwy| zlw| rbp| twi| onu| gxw| gfn| tao| bxm| rpp| tsh| anw| wct| vjm| jrd| ham| dcd| kit| nng| odn| kkj| ocs| tmh| lfv| xao| ghs| fbi| jal| bxm| zho| bse| kfz| mcu| zpq| cow| xco| eom| qzx| xre| nbb| igc| kyn| yip| ahm| dyt| ggk| jnq| azk|