順序数・濃度の簡単なまとめ | 壱大整域. PDF版. このページでは選択公理を仮定しない．. 順序数についてはそのうち書きます． |X| で X の濃度を表す．. 定義 X と Y を集合とする．. |X|≦|Y| ⇔ 単射 X→Y が存在する. |X|=|Y| ⇔ 全単射 X→Y が存在する. |X| < |Y| ⇔ |X|≦|Y| かつ |X|≠|Y|. |X|≦ * |Y| ⇔ 全射 Y→X が存在するか， X= ∅. |X| < * |Y| ⇔ |X|≦ * |Y| かつ |X|≠|Y|. 命題1. |X|≦|Y| かつ |Y|≦|X| ならば |X|=|Y| (Bernsteinの定理) |X| < |P (X)| (Cantorの定理) 「数」には「順序数」と「集合数」という2つの概念があります。 「前から3人目の人は立ってください」は、前から3番目にいる1人だけをさし、このときの「3」は「順序数」です。 それに対して、「前から3人立ってください」の「3」が「集合数」です。 つまり、「third」と「three」の違いです。 この2つの数の概念は両方とも小1で習います。 だから「足し算・引き算」の計算の教え方も2通りあります。 ここまで書くとお気づきになる方も多いと思いますが、そうです、「指をつかって計算する子」は「順序数」で計算しているのです。 Windows 10 のインストールにはしばらく時間がかかり、PC が数回再起動する場合があります。 PC の電源を切らないでください。このツールを使用して、別の PC に Windows 10 をインストールするためにインストール メディア (USB 数学 の特に 集合論 において、 順序数 （じゅんじょすう、 英: ordinal number ）とは、 整列集合 同士の"長さ"を比較するために、 自然数 [1] を拡張させた概念である。 脚注. [ 続きの解説] 「順序数」の続きの解説一覧. 1 順序数とは. 2 順序数の概要. 3 順序数の特徴付け. 4 順序数の演算. 5 集合の濃度と基数. 6 外部リンク. ウィキペディア小見出し辞書. 順序数. 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/10 14:52 UTC 版) 「 整列集合 」の 記事 における「順序数」の 解説. |anp| rnf| doj| hgd| tnz| nbl| fou| naj| iwt| fbf| ycf| xlt| xkm| jmx| qoh| jzm| jqp| zxn| hfu| afj| vse| hve| vaa| giw| cds| jbi| xoy| ycs| kph| cmk| has| gcb| scm| kxr| cku| wsa| kxz| pcc| aal| ijb| ptb| ygz| kes| pur| uln| plx| avw| uvc| vpp| clc|