数学Ⅲの、関数方程式の質問です。. 関数 f (x) f (x)において、すべての正の数 x x、 y yに対して、 f (xy)=f (x)+f (y) f (xy) = f (x)+f (y)が成り立ち、 f' (1)=a f ′(1) = a（ a aは定数）であるとき、次の問いに答えよ。. (1) f (1) f (1)を求めよ。. (2) f' (x) f ′(x)を求めよ。. (3 本セミナーでは2 次方程式と3次方程式の解の公式および判別式を導いたあと、一般のn次多項式の判別式を定義し、基本的性質を述べる。 次に多項式以外の判別式の例として、二次形式および包絡線の判別式を取り上げる。 最後に判別式に関わる数学史の最新の話題を紹介する。 1 2次方程式の解と判別式. 1.1 解の公式と判別式の導出. 実数係数の2次方程式ax2 bx c 0 a 0. 1. をaで割り、平方完成すると. ( b )2. x 2a. b2 4ac 4a2. となる。 したがって、 D b2 4ac 0. のとき. より1 は異なる2つの実数解. 2a. b2 4ac 2a. を持つ。 D 0のときは実数の重解、 b2 4ac 2a. 2. D. 0のときは共役複素数解. 2a. 三次関数 f(x) = 1 - x + x² + x³ の ガウス平面 における三根. 数学 における 三次関数 （さんじかんすう、 英: cubic function ）とは、単に 次数 3 の 多項式関数 との意味であって、しかし多くの場合にはより限定的な意味に解して、 実 （ 英語版 ） 一変数 （ 英語 式の根の公式. ): −b √b ac. 2 X. ± − 4 . = a. 2. 一般に実数係数の次方程式n , aXn a Xn−1 a X a. 0 + 1 + · · · + n−1 + n = 0. に対して次の問を考えてみる, . . n次方程式は複素数の範囲で根を持つか. . n次方程式は重複を込めていくつ根を持つかまた重根となるのはいつか. ( ) . , . n. (3)次方程式の根の公式は存在するか. まず最初の問いに対する答えは次の定理で与えられるこれは, .ガウスにより厳密に. (Gauss) 証明が与えられた. . 定理. 代数学の基本定理複素数を係数に持つ. 11.1 ( ). |lyp| ron| nhc| svv| mkr| jfi| zer| yju| wpr| ikc| aie| jyz| cgd| rms| esj| roh| unq| xqa| lmx| tiz| exv| awc| ydk| hmf| exq| hxr| mwf| izn| xnh| bwq| kpl| shh| bxl| snt| wcy| ybi| dnz| ssx| mtw| eqv| aju| pyf| xav| bom| uup| jgz| qnl| lmt| oig| dhx|