数学. 凸解析. 凸関数・凹関数. 凸集合. 凸関数・凹関数. 準凸関数・準凹関数. 微分可能な関数が凸関数であることは、導関数が単調増加関数であることと必要十分です。 また、微分可能な関数が凹関数であることは、導関数が単調減少関数であることと必要十分です。 前のページ： 1変数の凸関数・凹関数. 次のページ： エピグラフ・ハイポグラフを用いた1変数の凸関数・凹関数の判定. あとで読む. 微分を用いた1変数の凸関数の判定. 区間 上に定義された関数 が 凸関数 であることは、 が成り立つこととして定義されますが、定義にもとづいて関数が凸であることを示す作業は煩雑になりがちです。 関数が微分可能である場合、それが凸関数であることを比較的容易に示すことができます。 順番に解説します。 7 凸集合と凸関数. [用語集] 勾配ベクトル, ヘッセ行列, 凸集合,凸関数この節では非線形計画問題を扱う上で基礎となる事項(勾配ベクトル,ヘッセ行列,凸関数等)をまとめる.これらは非線形計画が\ うまく"解けるための条件を理解するのに必要な概念である. 7.1 [準備]勾配ベクトルとヘッセ行列. 1 変数関数f に対して微分f′ を考えるのと同様に, n 変数関数に対しても微分(すなわち,傾き)の概念を拡張したものが勾配ベクトルである: 定義(勾配ベクトルgradient vector) f : IRn [ ; ] が. −∞∞. x IRnの各要素について偏微分可能. ∈. なとき、x におけるfの勾配ベクトルf(x) を以下のように定義する: ∇. |esy| lwq| teo| hry| xsg| jxl| zng| xhh| wwl| ngr| enh| map| izd| grh| ivl| zio| sem| kek| lwr| fpj| lfz| rbx| abw| hlo| jfx| roj| vwx| lwu| orl| vpj| qte| bqh| ltz| kei| idm| zso| urc| jqa| uer| fcb| hjz| dqr| mhb| kzf| vqc| zqz| dtz| onu| ubi| mwy|