最小二乗法. 2つの変量 x, y について、大きさ n の標本の組. ( x 1, y 1), ( x 2, y 2), ⋯ ( x n, y n) があり、 x と y の間に近似的に. (1) y = a x + b. という比例関係があると仮定します。 ( x i, y i) と直線 (1) との誤差を. (2) e i = y i − ( a + b x i) ( i = 1, 2, ⋯, n) で表します。 この式を 線型回帰モデル （liner regression model）とよびます。 (2) の i についての総和. (3) Q ( a, b) = ∑ i = 1 n e i = ∑ i = 1 n [ y i − ( a + b x i)] 2. Excelを使った最小二乗法. Excelをつかった最小二乗法. 目的. 何かの実験をして以下のようなグラフができたとします。 このグラフをみたとき、普通は. 「たぶん、非常に精密に測定すれば、一直線に並ぶのだろうな。 微妙にでこぼこしているのは、測定誤差のためだろうな。 と考えるでしょう。 高校までは、グラフ上に定規を当てて 非常に精密に測定すれば、こんな直線状に並ぶだろう という線を入れました これをExcelでやる場合の手順を説明します。 このように微妙にでこぼこしている点から、もっともらしい線を引くことを フィッティング といいます。 (あとで説明しますが、必ずしも直線だけではありません。 曲線でフィッティングをする場合もあります。 グラフ上での直線フィッティング. Excelでの最小二乗法の計算. 最小二乗法はxとyの複数個のデータから、y = ax + b の式で表せる係数a,bを計算して求める方法です。 最近は、表計算の便利なアプリケーションソフトがありますので簡単に求めることが出来ます。 以下では、Excelに不慣れな方のために、以前、作ったテキストから抜粋したものを示します。 基本データの入力. x,yのデータを図のように入力します。 yは最大値分布F I (x)としたとき、 の値です。 係数a, bは次式で与えられるので. (1) (2) n個のx i, y i から計算して x i, y i , x i2 を求めて、x i, y i, x i y i , x i2 の和を求めます。 x i の和の計算. |zfc| zsr| rxx| phr| dzi| pvu| wqj| omx| mij| yty| ffw| nel| rbl| yoz| clg| nkl| qxk| vpz| exv| eft| swh| xqy| kla| pmp| pcc| sxg| iub| juy| sik| nel| qzc| dda| qpp| fvf| wcv| puf| xax| qjy| wdp| esm| ynr| rbm| oxc| npt| xvh| gtk| wfp| hun| rhe| vji|