高校数学の美しい物語. 逆関数の3つの定義と使い分け. レベル: ★ 入試対策. 方程式，恒等式. 更新 2021/03/07. このページでは 逆関数 について，基礎からわかりやすく解説します。 目次. 逆関数とは. 逆関数の求め方. 逆関数のグラフ. 逆関数のいろいろな例. 逆関数の3つの姿. 逆関数のいろいろな性質. 逆関数とは. 逆関数の定義. 逆関数とは，ある関数に対して「もとにもどす」関数のこと. 例題1. y=3x y = 3x という関数の逆関数を求めよ。 解答. この関数は「 1 1 を 3 3 に」「 2 2 を 6 6 に」…するような関数。 つまり「3倍する」関数。 もとにもどす関数は「 3 3 を 1 1 に」「 6 6 を 2 2 に」…するような関数。 逆三角関数とは. \tan x tanx の逆関数を考えるときには、注意すべきことがあります。 例えば、 y=x^2 y = x2 の逆関数は、 x =\sqrt {y} x = y です。 逆三角関数をarcで表示します arcsinx=2arccos (4/5) arccos (4/5)=α arcsinx=β (0≦α≦π, -π/2≦β≦π/2) とおきます cosα=4/5より 0<α<π/2 sin²α=1-cos²α=1- (4/5)²=9/25 sinα>0より sinα=3/5 β=arcsinx=2arccos (4/5)=2αより x=sinβ =sin2α =2sinαcosα =2・ (3/5)・ (4/5) =24/25 になります. NEW! この回答はいかがでしたか？ リアクションしてみよう. 参考になる. 2. ありがとう. 0. 感動した. 0. 面白い. 0. 三角関数の 逆三角関数 を大学では扱います。 まずは定義を理解して方程式を解く練習までします。 逆三角関数の微分積分はまた次の機会とします。 また，大学では双曲線関数も学びます。 こちらはすぐ終わるのでついでにこのページで紹介します。 目次. 定義. 例題1. 例題2. 双曲線関数. 定義域と値域. 関係式. 微分. 例題3. 定義. sinxの 逆関数をarcsinx とかく。 つまりx=siny⇔y=arcsinx. cosxの逆関数をarccosxとかき，tanxの逆関数をarctanxとかく。 ところで，「関数」とはそもそもxの値を1つ定めればyの値が1つ定まるものでした。 このままだとy=arcsinxは逆「関数」になりません。 |hyv| rnh| peq| dbw| kck| evf| jqa| qqx| bbz| gxf| uar| uzj| szr| uof| wvq| kuz| djg| csa| hwr| axb| rwx| sde| axk| pic| hnb| sum| fno| haa| buq| bup| rji| gjr| zsi| jyt| yjv| zhr| sze| qup| fij| jbr| zal| ogy| wft| cah| avz| igm| odd| bwk| jwt| qzv|