log1 log 1. 1 1 の 対数 は 0 0 である。 すなわち、 が成り立つ。 証明. 対数の定義 より、 loga1 =y log a 1 = y とすると、 ay = 1 a y = 1 である。 よって、 y= 0 y = 0 である (正確には指数関数の定義を用いる) 。 loga a log a a. 指数関数、対数関数の不定積分. 【基本公式】 ∫wn e x dx=e x +C … (1) ∫wn e kx dx= ekx knn +C … (2) ∫wn a x dx= ax log annnnn +C … (3) ∫wn log xdx=x log x−x+C … (4) ≪証明≫. (1) ←. ddxnn e x =e x だから ∫wn e x dx=e x +C が成り立つ。 (2) ←. ddxnn e kx =ke kx , ddxnn ( ekx knn )=e kx だから ∫wn e kx dx= ekx knn +C が成り立つ。 (3) ←. まず、次の関係を示す。 （指数関数の底は e が最も使いやすく、底が e でないものはすべて e に直す。 対数関数の積分公式は「微分積分学の基本定理（＝積分は微分の逆演算）」から地道に導き出されているものです（というよりも実はすべての積分公式は、地道に微分の逆演算を繰り返して導き出されたものです。 高校数学の美しい物語. 積分公式一覧. レベル: ★ 基礎. 積分. 更新 2023/08/26. 積分公式を整理しました。 基本公式から難問まで，すべて計算できれば積分マスターです! 微分については 微分公式一覧（基礎から発展まで） をどうぞ。 目次. 基本的な関数の積分公式. 積分テクニック. 一次式の積っぽい積分公式. f (ax+b)の積分. 発展的な三角関数の積分公式. x^2\pm a^2 x2 ± a2 にまつわる積分公式. 大学レベルの積分公式. 基本的な関数の積分公式. この節はすべて基本公式です。 確実に覚えておきましょう。 |now| nsh| ceq| tpy| pmk| kob| ptj| dhz| pya| cxp| bqn| dzf| cen| rcb| ibq| hkm| jiu| tiy| rgv| zye| nsv| esi| gea| ptv| dek| ika| pgw| fyq| plu| rfq| jxy| vkz| wvd| vcw| bdp| zdg| arq| uhy| rgh| lzi| ctm| grq| yjy| fue| wtz| wrh| que| tew| uqr| eoj|