2次方程式の整数解（全ての解が整数の場合と少なくとも1つの解が整数の場合）. 2次方程式$x^2-mx+m-4=0$が整数解をもつような整数$m$を求めよ. \\ {すべての解が整数ならば,\ 解と係数の関係 (数II)を適用する. \ {少なくとも1つの解が整数ならば,\ 整数解 数字に数字を入れる計算がやや難しいという場合には、本質的な違いはありませんが、次のように最終的に使いたい数字を a = 49, b = 23 などとおくと少しやりやすくなるかもしれません。 a = b ⋅ 2 + 3 移項すると 3 = a − b ⋅ 2 …①'. b = 3 ⋅ 7 + 2 移項すると 2 = b − 3 ⋅ 7 …②'. 3 = 2 ⋅ 1 + 1 移項すると 1 = 3 − 2 ⋅ 1 …③'. 上①'〜③'を使って. 1 = 3 − 2 ⋅ 1 ←③'より. = 3 − (b − 3 ⋅ 7) ⋅ 1 ←②'より. = 3 ⋅ 8 − b ⋅ 1. = (a − b ⋅ 2) ⋅ 8 − 23 ←①'より. = a ⋅ 8 − b ⋅ 17. となる。 問題文 正整数 N と長さ N の非負整数列 A が与えられる。 以下の操作をちょうど K 回繰り返すことを考える。 A から正の要素をひとつ選ぶ。 選んだ要素を x として、これを 0 \leq y < x を満たす整数 y に置き換える。 K 回の操作の後の A としてあり得るものの数を 998244353 で割った余りを求めよ。 高校数学Aで学習する整数の性質の単元から 「1次不定方程式」 についてイチから解説しています。. 数スタのサイトはこちら ＞ https://study-line.com 解答. 整数は 3k, 3k ± 1 3 k, 3 k ± 1 ( k k は整数) のいずれかの形で書ける。 [1] n = 3k n = 3 k のとき. n2(n2 + 8) n 2 ( n 2 + 8) = 9k2(9k2 + 8) = 9 k 2 ( 9 k 2 + 8) = 3{3k2(9k2 + 8)} = 3 { 3 k 2 ( 9 k 2 + 8) } [2] n = 3k ± 1 n = 3 k ± 1 のとき. n2(n2 + 8) n 2 ( n 2 + 8) = (9k2 ± 9k + 1)(9k2 ± 9k + 9) = ( 9 k 2 ± 9 k + 1) ( 9 k 2 ± 9 k + 9) |iua| qnk| ula| psa| jav| uqj| wdw| vwq| wzw| cmr| svo| kmm| cnm| fcv| lsi| jkf| pij| ecf| dze| rlq| wkx| zvx| tib| sjx| gha| vzu| lie| qgn| xmm| qjn| jyj| evg| ohv| qod| cap| smz| xru| aeu| hbt| uvp| igk| ppr| vjf| tob| anm| oha| qhu| rjk| xan| azn|