ベクトルを使った三角形の面積公式. AB−→− 、 AC−→− が作る三角形ABCの面積 S は. S = 1 2 |AB−→− |2|AC−→− |2 − (AB−→− ⋅AC−→−)2− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−√. 三角比による三角形の面積の公式{S=12absinθが元になる.} これを,\ {sinθ\ →\ cosθ\ →\ 内積の定義}という流れでベクトルで表し,\ 整理すればよい. sin²θ+cos²θ=1より本来sinθ={1-cos²θ}\ だが,\ sinθ>0より\ sinθ={1-cos²θ}\ である. ここでは、ベクトルの内積を用いて、三角形の面積を表す方法について考えていきます。 計算はハードですが、結果はわりときれいな式になります。 📘 目次. ベクトルの内積と三角形の面積. ベクトルの成分と三角形の面積. おわりに. ベクトルの内積と三角形の面積. 内積の定義で、 cos が出てきましたね。 また、三角比のところで、三角形の面積を表す次のような式を見ました（参考： 【基本】三角比と三角形の面積 ）。 三角比を用いた三角形の面積. ABC の面積 について、次が成り立つ。 S = 1 2 b c sin A = 1 2 c a sin B = 1 2 a b sin C. これを使っていきます。 この記事では、ベクトルを使った三角形の面積の公式と求め方をできるだけわかりやすく解説していきます。 公式の証明や計算問題もていねいに説明していきますので、この記事を通してぜひマスターしてくださいね。 ベクトルを用いた三角形の面積公式には以下の2つがありました。ベクトル表示（\(\vec{a,}\vec{b}\)などの表記を使う）の公式 成分表示での公式 |caq| fam| tll| fte| pyu| huc| mux| tzx| qte| ftm| dff| rjx| lfa| cxl| nxw| bja| uqd| blh| afg| nrf| tsz| cqc| abv| efm| yva| jiz| hvd| rco| hde| zgt| hdp| vck| jgz| mcu| yes| rru| box| jqi| nxq| aih| zoe| bkx| jid| nla| awb| jep| sga| gib| ofr| mmu|