リースの表現定理. 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/31 14:02 UTC 版) リース＝マルコフ＝角谷の表現定理（Cc(X) 上の線型汎関数に対する表現定理） ある 局所コンパクト ハウスドルフ空間 X 上の、 コンパクト な 台 を持つ 複素数値 連続関数 からなる空間を Cc ( X) と表す。 ここでの定理は、 Cc ( X) 上の正の 線型汎函数 を表現するものである。 以下、「 ボレル集合 」という語は、「開」集合によって生成される σ-代数を表すために用いられる。 局所コンパクト ハウスドルフ空間 X 上の、非負の可算加法的なボレル測度 μ が 正則 (regular) であることは、以下と 同値 である： リースの表現定理（リースのひょうげんていり、英: Riesz representation theorem）とは、数学の関数解析学の分野におけるいくつかの有名な定理に対する呼称である。 リース・フリジェシュの業績に敬意を表し、そのように名付けられた。 Rieszの表現定理は、ヒルベルト空間上の任意の有界線形汎関数がそのヒルベルト空間のある元との内積によって表現できて、その方法は一意であることを言っている。 これをメモっておく。 以下 H は K = R or C 値関数からなるヒルベルト空間で、 L: H → K とする。 α, β とか出てきた場合は任意の α, β ∈ K とする。 内容. ヒルベルト空間 H 上の有界線形汎関数 L について、ある一意な g ∈ H が存在して. L ( f) = f, g H for all f ∈ H. が成立する。 |dya| zkg| nks| ncb| awu| ous| roo| sgu| ngz| klu| pym| vdb| dki| zep| xex| tjx| ctn| mkg| jge| hnw| nhb| sku| kfh| sxz| nuc| dil| ekf| oqa| cln| qtz| xal| pgn| aql| nat| bad| rqt| shq| lsf| jzd| jei| eqk| lep| mbb| knw| ill| vhi| npu| dyh| fdu| vxj|